f(x)=0 if x 是有理数 =1 ifx是无理数 定义域 [0,1] 如何证明其在无理数上连续,有理数中不连续从而使其满足勒贝格理论,证明其可以满足黎曼积分?求指导啊``` 有理数上不连续我可以证明出来,可

f(x)=0 if x 是有理数 =1 ifx是无理数 怎么用反证法 利用极限定义证明f(x)的极限不存在? 设f(x)=1,当x是有理数时；=-1,当x是无理数时,讨论f（x）在[0,1]的可积性. 函数f（x）=0（x是无理数）,f（x）=1（x是有理数）这个函数是什么意思?表示什么概念? f(x)=0 if x 是有理数 =1 ifx是无理数 定义域 [0,1] 如何证明其在无理数上连续,有理数中不连续从而使其满足勒贝格理论,证明其可以满足黎曼积分?求指导啊``` 有理数上不连续我可以证明出来,可 原题是这样的.设f(x)定义在R,是R上的连续函数 且对任意x,y属于R 都满足f((x+y)/2)=[f(x)+f(y)]/2 求证：f(x)=[f(1)-f(o)]x+f(0).#我首先证明了#式对所有有理数成立,但是证不了对所有有理数成立但要是有f( 狄利克莱函数 0 x为有理数 f(x){ 1 x为无理数 设t为有理数 当x为有理数时f(x+t)=0=f(x) 当x为无理数时f(x+t)=1=f(x) 所以f(x)为周期函数t为f(x)的周期 讨论函数在[0,1]上的可积性f(x)=x,x为有理数;-x,x为无理数 举例,f(a+b)=f(a)乘以f(b)的函数,f(x)>0且a,b是有理数 设f(x)是这样一个函数,当x取有理数时,它取1;当x取无理数时,它取0 再取g(x)=x+x的平方 乘以 f(x) g...设f(x)是这样一个函数,当x取有理数时,它取1;当x取无理数时,它取0 再取g(x)=x+x的平方 乘以 f(x) g(x) 已知函数f(x),当x属于有理数时,f(x)=1; 当x属于无理数时,f(x)=0； 给出下列结论, 已知函数f(x),当x属于有理数时,f(x)=1; 当x属于无理数时,f(x)=0； 给出下列结论, 设f(x)=1(x为有理数)；0（x为无理数）,使所有x均满足x·f（x） f(x)= x^3 x是[0,1]中的无理数 e^(x^2) x是[0,1]有理数 求0到1的f（x）的积分 已知函数f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)e^x(x是有理数,e为自然对数)当a=0时,求曲线f(x)在点(1,f(1))切线斜率 当x,y都是有理数时,f(x,y)=1,当x或y是无理数时,f(x,y)=0,证明f(x,y）在任何矩形上不可积 当x,y都是有理数时,f(x,y)=1,当x或y是无理数时,f(x,y)=0,证明f(x,y)在任何矩形上不可积 f(x)= x x为有理数 -x x为无理数 为啥这个函数在x=0处连续? 当X为有理数时F(X)=X,X为无理数时F(X)为0,问F(X)在X=0处是否可导