一个mathematica输出形式的问题FindMaxValue[{(a^2 + 2 aSin[x] + 2)/( a^2 + 2 aCos[x] + 2)},输出3.73205.这很明显是一个无理数,但我就想看一看这个无理数用根号表达的形式,怎么处理?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 23:45:10

$一个mathematica输出形式的问题FindMaxValue[{(a^2 + 2 a*Sin[x] + 2)/( a^2 + 2 a*Cos[x] + 2)},输出3.73205.这很明显是一个无理数,但我就想看一看这个无理数用根号表达的形式,怎么处理?$

一个mathematica输出形式的问题FindMaxValue[{(a^2 + 2 a*Sin[x] + 2)/( a^2 + 2 a*Cos[x] + 2)},输出3.73205.这很明显是一个无理数,但我就想看一看这个无理数用根号表达的形式,怎么处理?
一个mathematica输出形式的问题
FindMaxValue[{(a^2 + 2 a*Sin[x] + 2)/( a^2 + 2 a*Cos[x] + 2)},输出3.73205.
这很明显是一个无理数,但我就想看一看这个无理数用根号表达的形式,怎么处理?

一个mathematica输出形式的问题FindMaxValue[{(a^2 + 2 a*Sin[x] + 2)/( a^2 + 2 a*Cos[x] + 2)},输出3.73205.这很明显是一个无理数,但我就想看一看这个无理数用根号表达的形式,怎么处理?
-((4 + Sqrt[4 - 2 Sqrt[3]])/(-3 + Sqrt[3])) // N
=3.7320508075688776
这个问题用Maximize也求不出来,但并不是无法表示,只是需要手动参与计算过程而已,这个问题里面mathematica显得还不够聪明.
表达式取最大值的充分条件是其对a和x的偏导等于零,于是可以编写如下语句:
Clear["Global`*"];
f[a_,x_] := (a^2 + 2 a*Sin[x] + 2)/(a^2 + 2 a*Cos[x] + 2);
Simplify[(f[a,x] /.Solve[D[f[a,x],x] == 0,x]) /.
Solve[D[f[a,x],a] == 0,a]]
可知其包含了所有极值.再使用
%//N
来查看哪个值最大,即为表达式的最值.对应结果就是开始的表达式,此时:
a=Sqrt[2]
x=ArcCos[1/4 (-Sqrt[2] - Sqrt[6])]

用这个函数Maximize，查下帮助就知道了，FindMaxValue只能进行数值形式计算最大值点
Maximize[(2 + a^2 + 2 a Sin[x])/(2 + a^2 + 2 a Cos[x]), a]
另外你说的要求的无理数用根号表达，是以a为自变量的，不是以x. 用x做自变量的话，最大值是以三角函数和反三角函数来表示的...

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一个mathematica输出形式的问题FindMaxValue[{(a^2 + 2 a*Sin[x] + 2)/( a^2 + 2 a*Cos[x] + 2)},输出3.73205.这很明显是一个无理数,但我就想看一看这个无理数用根号表达的形式,怎么处理? 怎么用mathematica把一个函数的定义域输入,输出值域,和输入值域,输出定义域? 一个Mathematica函数定义问题问一个关于Mathematica的问题为什么没有图像? 【求mathematica技术帝!】mathematica 里求解一个Minimize线性规划问题的时候,约束条件里能写循环么?因为我的约束条件有上百条与下角标相关的约束（只变化下角标,不等式形式不变）,所以想通过F Mathematica如何方程的解自动输出等号形式?Mathematica解方程时如何自动输出等号形式?例如方程：Reduce[x + 2 a == 10,{x}],输出x == 10 - 2 a,是双等号形式.我需要单等号形式：x = 10 - 2 a,怎么得到?用Tradit mathematica的问题mathematica 可以计算二重积分吗? Mathematica命令问题有没有哪个命令可以使(f[1]+f[2])(f[1]+f[2])展开后的输出为f[1]^2+f[1]f[2]+f[2]f[1]+f[2]^2（而不是Mathematica里默认的输出形式：f[1]^2+2f[1]f[2]+f[2]^2）再把(c[1]-1)、(c[2]-2)分别赋给f[1]、f[2 mathematica输出文件的问题如果用Export命令输出图像文件,PDF格式,PDF保存的是矢量图吗?用PS打开它有栅格化的提示. 关于mathematica的精度问题N[1/7,40]输出的是0.1428571428571428571428571428571428571429而N[0.1/7,40]输出的确实0.0142857为什么? 关于Mathematica解方程组的问题,输出时没有错误,解不出来的原因如题,我在一个三元一次方程组时,应该能解出来的,但是老是得不到结果.由于我刚刚接触Mathematica这个软件,不懂,所以我把解得编 mathematica中如何在定义的函数中输出图形 mathematica中出现的问题,怎么回事啊一个关于螺旋方阵的问题以下是一个5 x 5阶的螺旋方阵,设计一个算法输出该形式的n x n(n Mathematica实现随机组合表输出的问题（二）?关于实现随机组合表输出的问题（二）?输入：list[s_, k1_, k2_] := DeleteDuplicates[ DeleteCases[ Partition[ RandomSample[Flatten[Table[#, {RandomInteger[{k1, k2}]}] & /@ 怎么让mathematica计算结果为小数形式,仅为一个小数,而不是带加减乘除根号的一长串式子, 用mathematica解含积分的微分方程就是这个题.mathematica解不出来啊，直接原样输出了 mathematica 为什么莫名其妙地输出下标就是我之前一直是数值计算（变量的名称里面有下标）；输出结果出现一个下标（其他数据都是对的）这是什么原因怎么改正?检查出来了