已知函数f(x)=x+9/x,试讨论函数f(x)早区间(3,正无穷大)上的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:48:46
已知函数f(x)=x+9/x,试讨论函数f(x)早区间(3,正无穷大)上的单调性

已知函数f(x)=x+9/x,试讨论函数f(x)早区间(3,正无穷大)上的单调性
已知函数f(x)=x+9/x,试讨论函数f(x)早区间(3,正无穷大)上的单调性

已知函数f(x)=x+9/x,试讨论函数f(x)早区间(3,正无穷大)上的单调性
单调递增
设x2>x1>3
所以f(x2)-f(x1)=x2-x1+9/x2-9/x1
=(x2-x1)+9(x1-x2)/(x1x2)
=(x2-x1)[1-9/(x1x2)]
>0