你能比较2012^2013和2013^2012的大小吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:39:40
你能比较2012^2013和2013^2012的大小吗

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你能比较2012^2013和2013^2012的大小吗

你能比较2012^2013和2013^2012的大小吗
对于正整数K,
当K<3时,有 K^(K+1)<(K+1)^K ,即 K=1或2 时
当K>2时,有 K^(K+1)>(K+1)^K ,即 K=3,4,5,.时
可见,当 K=2012 时,有 
2012^2013>2013^2012

n^(n+1)和(N+1)^n的比较:
当N<=3时可得( n+1)^n>n^(n+1)
当n>3时可得n^(n+1)>(n+1)^n

所以2012^2013>2013^2012