若x属于[-pai/3,pai/4],求函数y=1/cos^2x+2tanx+1的最值及相对应的x的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:06:15
若x属于[-pai/3,pai/4],求函数y=1/cos^2x+2tanx+1的最值及相对应的x的

若x属于[-pai/3,pai/4],求函数y=1/cos^2x+2tanx+1的最值及相对应的x的
若x属于[-pai/3,pai/4],求函数y=1/cos^2x+2tanx+1的最值及相对应的x的

若x属于[-pai/3,pai/4],求函数y=1/cos^2x+2tanx+1的最值及相对应的x的
(cosx)^2=(cos2x+1)/2
cos2x=(1-(tanx)^2)/(1+(tanx)^2)
所以(cosx)^2=1/(1+(tanx)^2)
1/(cosx*cosx)+2tanx+1=1+(tanx)^2+2tanx+1=(tanx+1)^2+1
x属于(-pai/3,pai/4),tanx属于(-3^(1/2),1),在x=-pai/4时取到抛物线顶点,顶点值为1,两区间端点值比较,右端较大,在x=pai/4时,函数值为5