如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D、E分别为AB、AC上一点,且BD=1/3AB,AE=1/3AC,求证∠ADE=∠EBC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 15:19:49
如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D、E分别为AB、AC上一点,且BD=1/3AB,AE=1/3AC,求证∠ADE=∠EBC

如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D、E分别为AB、AC上一点,且BD=1/3AB,AE=1/3AC,求证∠ADE=∠EBC
如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D、E分别为AB、AC上一点,且BD=1/3AB,AE=1/3AC,求证∠ADE=∠EBC


如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D、E分别为AB、AC上一点,且BD=1/3AB,AE=1/3AC,求证∠ADE=∠EBC
神题:∵△ABC为等腰直角三角形
∴AB=AC,∠A=90°,∠ABC=∠ACB=45°
∵AE=1/3AC,DB=1/3AB,
∴AD=AC,DB=AE
∴AD=2/3AB,AE=1/3AC,
∴AD=2AE,
∴∠ADE=30°,∠AED=60°
若∠ADE=∠EBC
则∠DBE=45°-30°=15°
∴∠AEB=75°
又∵∠AED=60°
∴∠DEB=15°
∴∠DBE=∠DEB
∴DB=DE=AE
∵DE为斜边不能等于AE
∴此题目为神题
证明:设AB=AC=3X,过点E作EF⊥BC于F
∵∠BAC=90,AB=AC=3X
∴∠ABC=∠C=45,BC=3√2X
∵AE=1/3AC
∴AE=X
∴CE=AC-AE=2X
∵EF⊥BC
∴CF=EF=CE/√2=√2X
∴BF=BC-CF=2√2X
∴EF/BF=1/2
∵BD=1/3AB
∴BD=X
∴AD=AB-BD=2X
∴AE/AD=1/2
∴EF/BF=AE/AD
∵∠A=∠BFE=90
∴△ADE∽△FBE
∴∠ADE=∠EBC

如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中 如图,在等腰直角三角形ABC中. 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角bac=90度,bc=2 如图,在等腰直角三角形ABC中,角BAC等于90°,角DAE等于135°,求证BE²+CD²=DE² 如图等腰直角三角形ABC 几何证明:如图,等腰直角三角形ABC中,∠C是直角,P13 62.如图,等腰直角三角形ABC中,∠C是直角,∠BAC的平分线AD,过点D作DE⊥AB,垂足为E,过E作EF⊥,垂足为F.求证:AC^2=2EF^2.图: 如图 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中, 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中,∠C=∠F=90º,AC=BC=6,BF=DF=8,点C,B,E.F在一条直线上,当点B和点E重合时等腰直角三角形DEF静止不动, 等腰 如图1已知三角形ABC与三角形ADE是等腰直角三角形角BAC=角DAE=90度 一道初三几何题,如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,D是BC中点,三角形EFD也是等腰直角三角形请问能证明AD≠EF吗?望高手指教, 如图△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,∠PAQ=135°.试说明AB^=PB*CQ 如图,RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=3,AC=5,等腰直角三角形BCD中,角BDC=90度,三角形ACD的面积为?八年级学了全等,等腰,轴对称,一次函数. 如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°, ∠ABD=∠ACE,CE=BD. 求证:(1)△ADE也为等腰直角三角形,(2)BD⊥CE. 如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D、E分别为AB、AC上一点,且BD=1/3AB,AE=1/3AC,求证∠ADE=∠EBC 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,M,N分别在BC上的两点,若BM=3,MN=5,NC=4,求∠MAN的度数? 如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF. 求证:(1)DE=DF (2)△DEF是等腰直角三角形 已知:如图5-5,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF.求证:(1)DE=DF(2)△DEF为等腰直角三角形