已知sinA+cosA=根号2,求sinA*cosA=多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:19:19
已知sinA+cosA=根号2,求sinA*cosA=多少

已知sinA+cosA=根号2,求sinA*cosA=多少
已知sinA+cosA=根号2,求sinA*cosA=多少

已知sinA+cosA=根号2,求sinA*cosA=多少
sinA+cosA=根号2
平方
sin²A+cos²A+2sinA*cosA=2
1+2sinA*cosA=2
sinA*cosA=1/2

sinA+cosA=√2
两边同时平方,得:
1+2sinA*cosA=2
sinA*cosA=1/2

1/2

sinA+cosA=根号2
(sinA+cosA)^2 = 2
(sina)^2 + (cos)^2 + 2sinAcosA = 2
1 + 2sinAcosA = 2
sinAcosA = 1/2

因为(sinA+cosA)^2=(sinA)^2+(cosA)^2+2sinA*cosA
所以2=1+2sinA*cosA
即 1=2sinA*cosA
所以 sinA*cosA=3/2=0.5