求下列函数的n阶导数 y=x(x+1)(x+2)+.(x+n)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 18:39:43

求下列函数的n阶导数 y=x(x+1)(x+2)+.(x+n)
求下列函数的n阶导数 y=x(x+1)(x+2)+.(x+n)

求下列函数的n阶导数 y=x(x+1)(x+2)+.(x+n)
y=x^(n+1)+(1+2+3+.+n)x^n+.
y(n)=(n+1)!x+(1+2+...+n)n!

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解：令g(x)=(x+1)(x+2).......(x+n),则：
y'=xg(x), 即 y=x'g(x)+xg(x)'=g(x)+xg(x)'
再令 h(x)=(x+2)......(x+n) 则：
g(x)=(x+1)h(x), 即 g(x)'=(x+1)'h(x)+(x+1)h(x)'=h(x)+(x+1)h(x)'
即 y'=g(x)+x(h(x)+(x+1)h(x)')
一次类推直至f(x)=(x+n)即可得到最终导数。
当x=0时，此时函数的导数即为y=n!.

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求下列函数的n阶导数 y=x(x+1)(x+2)+.(x+n) 函数的n阶导数求下列导数的n阶导数（1）.y=xlnx （2） .y=xe^x 求下列函数的n阶导数y=x/e^x 高数求下列函数的n阶导数(1)y=1/x^2-1(2)y=x(x+1)(x+2)……(x+n) 求下列函数的导数函数y=1/x求下列函数的导数函数y=1/x 求下列函数的n阶导数,y=xe^x ；y=xlnx ；y=m次根号下1+x ；y=sin^2x 求下列函数的n阶导数...求下列函数的n阶导数y=x•lnx本人觉得y’= lnx +1 那应该写不出 y^(n)= ……… 能写出来的帮忙拉求下列函数的n阶导数一般表达式y=sin^2(x) y=xlnx y=1/(6+x-x^2) 46.求下列各函数的n阶导数（其中,a,m为常数）：求下列各函数的n阶导数（其中,a,m为常数）：(2) y=ln(1+x)(5) y=xe^x 求下列函数的导数（1）y=x的n次方乘以e的x次方（2）y=cosx分之sinx 求导数, 求函数的高阶导数:y=ln(1+x)求y^(n) 求函数y=1-x/1+x的n阶导数求此函数的n阶导数：y=1/(x^2-3x+2) 求下列函数的n阶导数:y=sin^2 X 也就是y等于sinX的平方用对数求导数法则求下列函数的导数y=(1+x^2)^tanx 求下列函数的导数 1）y=x^2+log2 x 2）y=x^n e^x 3）y=cosx/sinx 关于导数的求下列函数的导数：(1)y=x+1/x；(2)y=x²cosx 函数的n阶导数求函数f(x)=x^n/(1-x) 的n阶导数