RT,求y'=y-e^2x的反导数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 10:57:47

RT,求y'=y-e^2x的反导数
RT,求y'=y-e^2x的反导数

RT,求y'=y-e^2x的反导数
楼上的解法是对的,是从特征方程求解的.
这类问题(变系数、线性、非奇次),即使再复杂一些,都可以在方程两侧乘以一个
因式(factor),左侧就成为全微分(total differentiation),只需对右侧积分就解决了
问题.而此因式称为积分因子(Integration factor),寻找积分因子是微分方程的一
个专门课题.
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y'=y-e^2x
y'-y=-e^2x
设
A-1=0
A=1
则特解y=Ce^x
设y=-Ae^2x
y'=-2Ae^2x
y'-y=-2Ae^2x+Ae^2x=-Ae^2x=-e^2x
A=1
则通解是
Y=Ce^x-e^2x

RT,求y'=y-e^2x的反导数求y=(2e)^2x的导数RT 2x/(e^x)的反导数是什么2x/(e^x)是f(x)的一阶导数.那f(x)是什么?实际上这是原题，y‘+2y=2xe^(−3x);y(0)=C，求y. 求y=x(2-x)e^-x的导数求y=e^x/x^2的导数 x+y+z=e∧-(x+y+z) 求z对x的一阶偏导数rt 求y=-e^-x^2/2的导数求y=e^_(sin1/x)^2的导数求函数的导数y=e^2^x 求y=e^2x乘以cos3x的导数求y=e^-3x^2的导数求y=e^(arctan(x^1/2))的导数 y=e^(-x)^2的导数怎么求求y=e^（-x）+e^x的导数设y=e的x方ln(2x),试求y的导数y‘ y=arctan(e^x)求y的导数求导数y=x*e^2x+1和y=e^2x的导数! y=2e^-x的导数