已知2f(x的平方)+f(1/x的平方)=x,且x>0,则f(x)=_________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 07:30:58
已知2f(x的平方)+f(1/x的平方)=x,且x>0,则f(x)=_________

已知2f(x的平方)+f(1/x的平方)=x,且x>0,则f(x)=_________
已知2f(x的平方)+f(1/x的平方)=x,且x>0,则f(x)=_________

已知2f(x的平方)+f(1/x的平方)=x,且x>0,则f(x)=_________
2f(x^2)+f(1/x^2)=x
设x^2=t
x=根号t
那么2f(t)+f(1/t)=根号t (1)
2f(1/t)+f(t)=1/根号t (2)
2*(1)-(2)
得到3f(t)=2根号t-1/根号t
f(t)=2根号t/3-1/3根号t
所以f(x)=2根号x/3-1/3根号x