高一数学必修二（要过程,在线等,谢谢各位大神）高一数学必修二P100 第4题已知三角形ABC的顶点A（8,5）B（4,-2）C（-6,3）求经过两边AB和AC中点的直线的方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:03:32
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高一数学必修二（要过程,在线等,谢谢各位大神）
高一数学必修二P100 第4题
已知三角形ABC的顶点A（8,5）B（4,-2）C（-6,3）求经过两边AB和AC中点的直线的方程.

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AB中点D
D（（8+4）/2,(5-2)/2)
即D（6,3/2）
AC中点E
E（（8-6）/2,（5+3）/2)
即E（1,4）
设直线DE为y-4=k(x-1)
过D点
5k=-5/2
k=-1/2
所以直线DE为：x+2y-9=0

求出两边中点啊，再用公式套

AB的中点的坐标为((x1+x2)/2),((y1+y2)/2),(即6,3/2)
AC的中点坐标为(1,4)
设方程为y=kx+b
将两坐标分别代入的3/2=6k+b,4=k+b 两式结合得k=-1/2 ,b=9/2
所以方程为y=(-1/2)x+9/2

AB中点坐标M(6,3/2)
AC中点坐标N(1,4)
MN的斜率K=(4-3/2)/(1-6)=-1/2
那么MN的方程是y-4=-1/2(x-1)
即y=-1/2 x+4.5

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