无聊时想起的关于自然对数的数学题闲着无聊突然想起来上高中时一直没弄懂的一道数学题：x^1/x 这个公式当x取正实数时有一个最大值,在我多次估算后发现这个值无限接近于自然对数e,所以

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:30:49
无聊时想起的关于自然对数的数学题闲着无聊突然想起来上高中时一直没弄懂的一道数学题：x^1/x 这个公式当x取正实数时有一个最大值,在我多次估算后发现这个值无限接近于自然对数e,所以

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无聊时想起的关于自然对数的数学题
闲着无聊突然想起来上高中时一直没弄懂的一道数学题：x^1/x 这个公式当x取正实数时有一个最大值,在我多次估算后发现这个值无限接近于自然对数e,所以我大胆猜测这个值就是e,可是一直不会证明,

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回答：
对!函数y = x^(1/x) 在x＝e处有一极大值.
用微积分比较容易证明.对x求一阶导数,并令其等于0,就得到答案了.
函数x^(1/x)关于x的一阶导数等于
y' = [x^(1/x)](1/x^2)[1-ln(x)].

无聊时想起的关于自然对数的数学题闲着无聊突然想起来上高中时一直没弄懂的一道数学题：x^1/x 这个公式当x取正实数时有一个最大值,在我多次估算后发现这个值无限接近于自然对数e,所以 无聊!~~~[无聊的反意词是什么]? 关于运动会无聊的句子 说说你心中最美的汉字是什么!如题!闲着无聊而已. 无聊的我想认识无聊的你. 解释“无聊”就是“无聊”的意思 我我我我我!我无聊-我很无聊-我非常无聊-我他妈的无聊-无聊无聊无聊无聊!好吧,我做任务= 英语翻译无聊的闪边边 无聊的英文翻译 无聊的 英文翻译 无聊的英语怎么说 形容无聊的诗 无聊的英语怎么说 无聊的英语单词怎么说 无聊的近意词是什么 无聊的英文怎么说? 无聊的别来发占空 无聊的(英语)