已知二次函数y=-x平方+ax-2/5a+6的图像恒在X轴下方,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 20:45:20

已知二次函数y=-x平方+ax-2/5a+6的图像恒在X轴下方,求实数a的取值范围
已知二次函数y=-x平方+ax-2/5a+6的图像恒在X轴下方,求实数a的取值范围

已知二次函数y=-x平方+ax-2/5a+6的图像恒在X轴下方,求实数a的取值范围
二次函数的顶点纵坐标为：
[4×(-1)×(-5/2a+6)-a²]/[4×(-1)]=(a²-10a+24)/4
根据题意,二次函数图象开口向下,顶点在最高点,顶点纵坐标值恒小于0,(a²-10a+24)/4﹤0
a²-10a+24﹤0
(a-4)(a-6)﹤0
(a-4)与(a-6)异号,存在两种情况：
(1)：a-4﹥0 且 a-6﹤0,解集为 4﹤a﹤6
(2)：a-4﹤0 且 a-6﹥0,这种情况无解
所以,实数a的取值范围是 4﹤a﹤6

y＝-x²＋ax＋6－2a/5
△＜0
△=a²＋4﹙6－2a/5﹚＜0
5a²－8a＋120＜0
△＝8²-4×120＜0
∴a值无解

这是一个开口向下的二次函数，必有最大值，那个最大值y有个公式（我忘了，你可以用X=-2a/b（这个是取最大值的那个点的横坐标），带进去推一下），让其<0，解一下就行了

已知二次函数y=ax平方+bx+c(a 已知二次函数Y=X平方+aX+a-2.设a 已知二次函数y=ax(平方2)+2x+3a的最大值为-2,求a 已知二次函数y=-x平方+ax-2/5a+6的图像恒在X轴下方,求实数a的取值范围已知二次函数y=2（x的平方）+2ax+a平方-4(A属于R）为偶函数,则该函数的零点为已知二次函数y=x平方-2x-1的图像的顶点为A,二次函数y=ax平方+bx的图像郁已知二次函数y=x平方-2x-1的图像的顶点为A,二次函数y=ax平方+bx的图像与X轴交于原点O及另一点C,他的顶点B在函数y=x平方-2x- 已知二次函数y=x平方-2ax+2a+3,请你探究一下,当a满足什么条件时,上述函数y最小值为零. 已知函数y=x平方+ax+b,A=（x/x平方+ax+b=2x）=（2）,试求a、b的值及二次函数y的解析式、、、已知二次函数y=ax平方+c.当x=2时,y=4.当x=-1时,y=-3,求a,c值已知二次函数y=x平方+ax+b-3的图像恒过点（2,0）,则a平方+b平方的最小值已知二次函数y=x的平方+ax+a-2,当此函数图像截x轴的距离为根号13时,求a的值已知二次函数y=x^2+ax+a-2,求出函数的最大值或最小值已知二次函数y=(a-1)X平方+2ax+3a-2的图像最低点在x轴上,求a的值已知二次函数y=x²-2ax-4,函数最小值为-5,则a=? 已知二次函数y=ax^2-4x+13a有最小值-24,则a 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a