已知函数F[x]=sinxcosx+cos^2x-2,求最小正周期.求函数最小值及相应的x值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:49:34
已知函数F[x]=sinxcosx+cos^2x-2,求最小正周期.求函数最小值及相应的x值

已知函数F[x]=sinxcosx+cos^2x-2,求最小正周期.求函数最小值及相应的x值
已知函数F[x]=sinxcosx+cos^2x-2,求最小正周期.求函数最小值及相应的x值

已知函数F[x]=sinxcosx+cos^2x-2,求最小正周期.求函数最小值及相应的x值
F[x]=sinxcosx+cos^2x-2,
=1/2sin2x+1/2cos2x-5/2
=√2/2sin(2x+π/4)-5/2
最小正周期T=2π/2=π
函数最小值 当2x+π/4=2kπ-π/2,即x=kπ-3π/8时,函数最小值=-√2/2-5/2