已知在半径为5的圆内有两条平行弦,AB,CD,且AB=6,CD=8,求AB与CD的距离

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 17:46:22

已知在半径为5的圆内有两条平行弦,AB,CD,且AB=6,CD=8,求AB与CD的距离
已知在半径为5的圆内有两条平行弦,AB,CD,且AB=6,CD=8,求AB与CD的距离

已知在半径为5的圆内有两条平行弦,AB,CD,且AB=6,CD=8,求AB与CD的距离
过圆心O作一条垂直于AB、CD的直线交AB于E,交CD于F,连接OA,OF,EF.
AE=AB/2=3,CF=CD/2=4
在三角形AOE中,利用勾股定理,OE=根号下R^2-AE^2=根号下25-9=4
在三角形COF中,利用勾股定理,OF=根号下R^2-CF^2=根号下25-16=3
圆心同侧：
EF=OE+OF=4+3=7
圆心不同侧：
EF=OF-OE=4-3=1

不好发哎，答案是1和7.
1是两弦在同一侧的时候，用两次勾股定理求解。分别是开根号（5平方－3平方）和开根号（5平方－4平方）。
同侧相减，异侧相加
画张图，两弦与圆的交点和圆心连起来就清爽了
哈哈，好怀念这样的题目，真有趣。...

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不好发哎，答案是1和7.
1是两弦在同一侧的时候，用两次勾股定理求解。分别是开根号（5平方－3平方）和开根号（5平方－4平方）。
同侧相减，异侧相加
画张图，两弦与圆的交点和圆心连起来就清爽了
哈哈，好怀念这样的题目，真有趣。

收起

一种是在圆心同侧
一种在圆心的不同侧
画图很容易的
设圆心为O
你连接AO CO
然后弦长的一半与弦心距与半径构成一个直角三角形
就可以求出来了

4+3=7
4-3=1

设圆点为O，AB、CD中点为N、M，连接OA、OC、ON、OM
因为三角形OAN为直角三角形 OA=5 AN=3 所以ON=4
同理可得OM=3
一、AB、CD在圆点同侧线段MN=4-3=1
二、AB、CD在圆点异侧线段MN=4+3=7

已知在半径为5的圆内有两条平行弦,AB,CD,且AB=6,CD=8,求AB与CD的距离已知⊙O的半径为5,弦AB与弦CD平行,AB=6,CD=8,求AB与CD之间的距离已知圆o的半径为5,弦AB平行CD,AB=6,CD=8,球AB与CD间的距离已知圆O的半径为5,弦AB平行于CD,AB=6,CD=8,求AB与CD间的距离已知圆O半径等于5,弦AB=6CM,CD=8CM,且AB平行于CD,则AB,CD之间的距离为已知圆的半径为25cm,弦AB=40cm,弦CD=48cm,AB平行CD,求这两条平行弦AB,CD之间的距离在半径为5Cm的圆中,弦AB＝6,弦CD＝8cm,且AB平行CD,求AB与CD间的距离? 在半径为5的圆中,弦AB平行CD,AB=6,CD=8,求AB和CD的距离已知：圆心O的半径为13cm,弦AB平行CD,AB=24cm,CD=10cm,则AB,CD之间的距离为?要图 1.已知圆O的半径为R,弦AB的长也是R,则∠AOB= （）2.在半径为5cm的圆O中,有长5cm的弦AB,求：（1）点O到AB的距离（2）∠AOB的度数（这题要过程）3.已知圆O的半径为10cm,弦MN平行EF,且MN=12cm,EF=16cm,则已知：圆O的半径为25,弦AB平行CD,且AB=40cm,CD=14cm,求AB和CD间的距离. 已知圆的半径为10,弦AB平行于CD,AB=12,CD=16,则AB和CD的距离已知AB,CD为圆O的两条平行弦,圆O的半径为5cm,AB=8cm,CD=6cm,求AB,CD之间的距离. 在半径为13的圆中,弦AB平行CD,弦AB和CD的距离为7,若AB=24,则CD的长? 如图,已知⊙o的半径长为R=5,弦AB与弦CD平行,他们之间距离为7,AB=6,求弦CD的的长 1-已知：在圆o的半径为5cm,两平行弦分别是6cm和8cm,则两弦之间的距离为( ); 圆O的半径为5,弦AB长为8,弦BC平行于OA求AC长. 在半径为25的圆O中,两条平行弦AB/CD的长分别为40厘米,14厘米,求这两条平行弦间的距离在半径为25的圆O中,两条平行弦AB/CD的长分别为40厘米、14厘米,求这两条平行弦间的距离