已知f(x)是定义问：应选哪个?为什么?/>

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 08:16:23

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已知f(x)是定义

问：应选哪个?为什么?/>

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设g(x)=f(x)-(x²-x)
则g'(x)=f('x)-(2x-1)<0
所以g(x)是R上的递减函数
又g(1)=f(1)-(1²-1)=0
所以当且仅当x<1时,g(x)>0
即当且仅当x<1时,f(x)>x²-x
所以,f(x)>x²-x的解集为（-∞,1)
选D

本题选d
设t（x）=f（x）-（x的平方-x）则t（x）的倒数=f（x）的倒数-2x+1<2x-1-2x+1=0
则t（x）的倒数<0恒成立所以t（x）为减函数
又因为t（1）=f（1）-0=0
所以当x<1时t（x）>0恒成立
所以f（x）>x的平方-x的取值范围为x<1
即d选项

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