在梯形ABCD中,AD//BC,AD=1,BC=BD=4,AC=3,求梯形面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 04:11:46
在梯形ABCD中,AD//BC,AD=1,BC=BD=4,AC=3,求梯形面积

在梯形ABCD中,AD//BC,AD=1,BC=BD=4,AC=3,求梯形面积
在梯形ABCD中,AD//BC,AD=1,BC=BD=4,AC=3,求梯形面积

在梯形ABCD中,AD//BC,AD=1,BC=BD=4,AC=3,求梯形面积
作DE‖AC,交BC的延长线于点E
则四边形ACED是平行四边形
∴CE=AD=1,DE=AC=3
∴BE=4+1=5
∴BD²+DE²=BE²
∴∠BDE=90°
∴S△BDE=1/2*3*4=6
∵S△CDE=S△ABD（等底等高）
∴S梯形ABCD=S△BDE=6

过D点作DX平行于AC，交BC于X
从长度关系上，看出三角形BDX是Rt三角形
而三角形DCX和ABD是等底等高的，所以面积相等
所以梯形面积就是Rt三角形BDX的面积：6

过D作DE//AC交BC平行线于E
∵AD//CE DE//AC
∴四边形ADEC是平行四边形
则DE=AC=3 CE=AD=1
那么BE=BC+CE=4+1=5
在△BDE中
BD^2+DE^2=4^2+3^2=5^2=BE^2
∴△BDE是直角三角形
且∠BDE=90°
梯形ABCD的高就是△BDE的高
3×4...

全部展开

过D作DE//AC交BC平行线于E
∵AD//CE DE//AC
∴四边形ADEC是平行四边形
则DE=AC=3 CE=AD=1
那么BE=BC+CE=4+1=5
在△BDE中
BD^2+DE^2=4^2+3^2=5^2=BE^2
∴△BDE是直角三角形
且∠BDE=90°
梯形ABCD的高就是△BDE的高
3×4÷5=2.4
梯形ABCD的面积是：
(1+4)×2.4÷2=6

收起

在梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 在梯形ABCD中,AD//BC,AD=1,BC=BD=4,AC=3,求梯形面积 1,梯形ABCD中,AD//BC, 梯形ABCD中,AD//BC, 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=1,BC=3,EF//AD,且梯形AEFD相似于梯形EBCF,则AE:EB的 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD//BC（AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD