帮忙解几道一元二次方程的难题1.已知p,q都是质数,且使得关于x的一元二次方程 x² -(8p-10q)x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对(p,q).2.已知关于x的方程 4 x² +mx+1=0的两根是X1,X2,则

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:20:07
帮忙解几道一元二次方程的难题1.已知p,q都是质数,且使得关于x的一元二次方程 x² -(8p-10q)x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对(p,q).2.已知关于x的方程 4 x² +mx+1=0的两根是X1,X2,则

帮忙解几道一元二次方程的难题1.已知p,q都是质数,且使得关于x的一元二次方程 x² -(8p-10q)x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对(p,q).2.已知关于x的方程 4 x² +mx+1=0的两根是X1,X2,则
帮忙解几道一元二次方程的难题
1.已知p,q都是质数,且使得关于x的一元二次方程 x² -(8p-10q)x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对(p,q).
2.已知关于x的方程 4 x² +mx+1=0的两根是X1,X2,则二次三项式4 x² -mx+1可分解为___.

帮忙解几道一元二次方程的难题1.已知p,q都是质数,且使得关于x的一元二次方程 x² -(8p-10q)x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对(p,q).2.已知关于x的方程 4 x² +mx+1=0的两根是X1,X2,则
果然是难题.
第一个:
两个根x1 x2有一个是正整数,又因为x1*x2=5pq,x1+x2=8p-10q,是整数,所以两个根都是正整数才能满足.
p、q为质数,所以所有可能的正整数根的组合是 5p,q ; p,5q ; 5,pq ; 1,5pq
如果是5p和q为根,从方程得到两根之和应当为8p-10q所以5p+q=8p-10q.得到3p=11q,那么p=11,q=3
如果p和5q为根,那么p+5q=8p-10q,得到 7p=15q,没有两个质数p,q满足条件.
Or,5+pq=8p-10q.(8-q)p=5(1+2q) =>q=3 p=7
Or,1+5pq=8p-10q.1+10q=(8-5q)p.没有两个质数p,q满足条件
the answer is p,q= 11,3 or 7,3
第二个:x1+x2=-m/4,x1*x2=1/4
所以第二个方程的根是-x1,-x2.分解成
(x+x1)(x+x2)

回答第二个问题吧。第一个我不知道 应该可以分解为(x+x1)(x+x2)

帮忙解几道一元二次方程的难题1.已知p,q都是质数,且使得关于x的一元二次方程 x² -(8p-10q)x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对(p,q).2.已知关于x的方程 4 x² +mx+1=0的两根是X1,X2,则 一元二次方程的难题 帮忙解几道一元二次方程的难题1.如果方程(x-1)( x² -2x+m)=0的三个实根可以作为一个三角形的三边,求实数m的取值范围.2.是否存在质数p,q,使得关于x的一元二次方程p x² -qx+p=0有有理数根. 一道一元二次方程的难题 一元二次方程一道难题, 收数学一元二次方程应用题的题目``````难题``````越多越好````一元二次方程应用题练习题来的```````谢谢`` 一元二次方程 难题若px^2-3x+p^2-p=0是关于x的一元二次方程,且有一个实数根为x=2,求p的值. 一元二次方程题已知关于x的一元二次方程x^2+px+q=0的两根为2和-3,那么p=?q=? 一元二次方程难题求解已知关于x的一元二次方程x2+cx+a=0的两个整数根恰好比方程x2+ax+b=0的两个根都大1,求a+b+c的值. 帮忙算一下一元二次方程 一道一元二次方程帮忙解答 初二一元二次方程难题已知方程(m+3)x^2-mx+1=0两根均为负,求整数m的值. 已知某二次项系数为1的一元二次方程的两个实数根为P,Q且满足1,P+Q(P+1)=5 2,P平方Q+PQ平方=6试求这个一元二次方程 一元二次的难题. 求这个一元二次方程的根,求大神帮忙啊 求一道一元二次方程的超难题要解析最好给个文库, 一道一元二次方程数学题已知一元二次方程x^2+px+q=0的一个根与方程x^2+qx+p=0的一个根互为相反数,并且p不等于正负q,求p-q.谢~ 已知关于一元二次方程x的平方+px-4有实数解,求p的取值范围.急,