如图,Rt△ABC中,∠ABC=90度,AB=BC,CD平分∠ABC,DE垂直AC于点E,若AE=3,求AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:27:00
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90度,AB=BC,CD平分∠ABC,DE垂直AC于点E,若AE=3,求AC

如图,Rt△ABC中,∠ABC=90度,AB=BC,CD平分∠ABC,DE垂直AC于点E,若AE=3,求AC
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90度,AB=BC,CD平分∠ABC,DE垂直AC于点E,若AE=3,求AC

如图,Rt△ABC中,∠ABC=90度,AB=BC,CD平分∠ABC,DE垂直AC于点E,若AE=3,求AC
∠ABC=90度,AB=BC.∠DAE=45度,又DE垂直AC于点E,所以DE=AE=3,所以AD=3倍根号2
CD平分∠ABC,DE垂直AC于点E,则DE=DB=3
所以BC=AB=3倍根号2+3
所以AC=6+3倍根号2
,

由于d在角平分线上所以de=bd 角平分线上的点,到这个角的两边的距离相等
所以bd=3 da=√2乘3
∠ABC=90度,AB=BC,所以abc为等腰直角三角形
所以ca=(3+(3*√2))*√2=6+3√2