f(x)=9的x次方除以9的x次方加三,则f(五分之一)+f(五分之二)+f(五分之三)+f(五分之四)等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:50:49
f(x)=9的x次方除以9的x次方加三,则f(五分之一)+f(五分之二)+f(五分之三)+f(五分之四)等于多少

f(x)=9的x次方除以9的x次方加三,则f(五分之一)+f(五分之二)+f(五分之三)+f(五分之四)等于多少
f(x)=9的x次方除以9的x次方加三,则f(五分之一)+f(五分之二)+f(五分之三)+f(五分之四)等于多少

f(x)=9的x次方除以9的x次方加三,则f(五分之一)+f(五分之二)+f(五分之三)+f(五分之四)等于多少
f(x)=9^x/(9^x +3)
f(1-x)=9^(1-x)/[9^(1-x) +3]=(9/9^x)/[(9+3·9^x)/9^x]=9/(9+3·9^x)=3/(3+9^x)
从而 f(x)+f(1-x)=1
所以f(1/5)+f(2/5)+f(3/5)+f(4/5)
=[f(1/5)+f(4/5)]+[f(2/5)+f(3/5)]=1+1=2

f(1-x)=9^(1-x)/[9^(1-x) +3]=(9/9^x)/[(9+3·9^x)/9^x]=9/(9+3·9^x)=3/(3+9^x)
∴f(x)+f(1-x)=1
∴f(x)=9^x/[(9^x)+3],则f(0.2)+f(0.4)+f(0.6)+f(0.8)=2