用0,1,2,……,9这10个数码排成能被11整除的最大、最小十位数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 20:11:42

用0,1,2,……,9这10个数码排成能被11整除的最大、最小十位数.
用0,1,2,……,9这10个数码排成能被11整除的最大、最小十位数.

用0,1,2,……,9这10个数码排成能被11整除的最大、最小十位数.
不妨设那个数为x=abcdefgh.
首先,36=4*9,4与9互素
所以那个数x必须且只需满足4|x且9|x
因为9|x,所以9|a+b+c+d+e+f+g+h
又因为0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45被9整除,所以只需使不在x的那两个数码被9整除,x就能被9整除.故01234不能同时在x中.
另一方面,4|x,所以最后两位要被4整除.
考虑a,a至少为1,且a可以为1,所以a必定为1,否则那样的x必然更大,
以此从高位确定可以确定x=10237896,（最好的情况是4不在其中,那么5必然也不在,否则可以把4放进去,所以不在其中的两个数应该就是4和5,剩下就要考虑怎么使最后两位被4整除,最后一位只有两种可能——6、8,如果是别的偶数,互换肯定更小.如果是8那么前面那位一定是6,此时x=10237968,如果是6,那么前面那位一定是9,此时x=10237896,后者更小）.
要详细只能这样了：
依题意那个数x=abcdefgh,必须且只需满足4|x且9|x
因为9|x,所以9|a+b+c+d+e+f+g+h
所以不在x的那两个数码也被9整除,且01234不能同时在x中.
另一方面,4|x,所以最后两位要被4整除.
从高位到低位确定可以确定x=10237896.

用0,1,2,……,9这10个数码排成能被11整除的最大、最小十位数. 从0-9这10个数码中有回放地取3次,每次取一个.求所取的3个数码能排成三位奇数的概率. 从1,2,3,4,5五个数码中,任取3个不同数码排成一个三位数,求：（1）所得的三位数为偶数的概率；（数码1,2,3,4,5,6,7,8,9中任选4个数码,用这四个数码组成数字最接近的两个两位数,并用d表示这两个两位数的差的绝对值（例如,选取数码1,2,7,9）,则d=|27-19|=8）,这样,任意四个数码就对应一个正整数自然数1、2、3.999的所有数码之和是多少?是数码之和，不要用1加到999~举个例子吧，10和11的数码之和，就是1+0+1+1=3. 由0,1,2…,9十个数字可以组成多少个不同的四位数码?可以重复数码页码奥数题1、一本小说书的页码需要用2202个数码,这本书共有多少页?2、排一本1000页的书的页码,共需要多少个数码“0”?3、排一本1000页的书的页码,共需要多少个数码“1”?要求：简单在1、2、3……2000这2000个自然数中,含有数码1的数共有多少个? 老师,您好.请问一个用数字1和0组成2012位的数码,其排列规律是10 110 1110 11110……一个用数字1和0组成2012位的数码,其排列规律是101 101 110 101 101 110 101 101 110.则这个数码种,数字0共有A.573个 B.574 如果数89的数码和为8+9=17.那么1,2,3,…,2009这2009个数的数码的总和为（）如果数89的数码和为8+9=17.那么1,2,3,…,2009这2009个数的数码的总和为（）用6个数码1和4个数码0组成一个二进制的十位数,其中的奇数有几个, 概率论与数理统计习题1.2 之5从1,2,3,4,5五个数码中,任取3个不同数码排成一个三位数,求：所得的三位数为奇数的概率 0到9,10个数码组成可重复排列的全排列组合能组成多少组5位数用1,2,3,4这四个数码可以组成24个没有重复数字的四位数,其中能被11整除的有哪些?问问, 用1,2,3,4这四个数码可以组成24个没有重复数字的四位数,其中能被22整除的有哪些? 一个十位数由0,1,2,……9不同的数码组成能被十一整除这个自然数最大是多少? 2.有一串数字9213…从第3个数码起每一个数码都是前面2个数码的和的个位数.问:第100个数码是几?前100个数