关于高中圆锥曲线椭圆的问题.椭圆上的点P(x,y)与两焦点构成的三角形△PF1F2为焦点三角形,∠F1PF2为Θ,为什么当PF1=PF2时,Θ有最大值?最好能用数学方法证明,还有焦点三角形的面积公式是如何

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:03:37
关于高中圆锥曲线椭圆的问题.椭圆上的点P(x,y)与两焦点构成的三角形△PF1F2为焦点三角形,∠F1PF2为Θ,为什么当PF1=PF2时,Θ有最大值?最好能用数学方法证明,还有焦点三角形的面积公式是如何

关于高中圆锥曲线椭圆的问题.椭圆上的点P(x,y)与两焦点构成的三角形△PF1F2为焦点三角形,∠F1PF2为Θ,为什么当PF1=PF2时,Θ有最大值?最好能用数学方法证明,还有焦点三角形的面积公式是如何
关于高中圆锥曲线椭圆的问题.
椭圆上的点P(x,y)与两焦点构成的三角形△PF1F2为焦点三角形,∠F1PF2为Θ,为什么当PF1=PF2时,Θ有最大值?最好能用数学方法证明,
还有焦点三角形的面积公式是如何推导的?

关于高中圆锥曲线椭圆的问题.椭圆上的点P(x,y)与两焦点构成的三角形△PF1F2为焦点三角形,∠F1PF2为Θ,为什么当PF1=PF2时,Θ有最大值?最好能用数学方法证明,还有焦点三角形的面积公式是如何
首先第一个:设:|PF1|=m,|PF2|=n,则根据余弦定理你列关系是,然后根据不等式的知识可知当m=n是m^2+n^2有最小值,然后Θ就有最大值了懂?
面积推导,对于双曲线:
设左右焦点分别为F1,F2,双曲线方程为x(2)/a(2)-y(2)/b(2)=1[x(2):x的平方,不太会打,sorry] 双曲线上任一点为p 设角F1PF2=n
4C(2)=PF1(2)+PF2(2)-2*PF1*PF2*Cosn
PF1-PF2=2a
4C(2)={PF1(2)-PF2(2)}(2)+2*PF1*PF2*(1-COSn)
4a(2)+4b(2)=4a(2)+2*PF1*PF2*(1-COSn)
2b(2)=PF1*PF2*(1-COSn)
S=1/2 *PF1*PF2*SINn
=1/2 *2b(2)/(1-COSn) *SINn
=b(2)Cot(n/2)
同理,对于椭圆有S=b(2)tan(n/2)
.真是累死了,本人能力有限,请先誊至纸上,然后再钻研,方可使疑惑涣然冰释,问题迎刃而解.

高二圆锥曲线关于椭圆的问题设椭圆的中心是坐标原点,长轴在X轴上,离心率为根号3/2,已知点P(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离是根号7,求这个椭圆的方程,并求椭圆上到点P的距离等于7的点 关于高中圆锥曲线椭圆的问题.椭圆上的点P(x,y)与两焦点构成的三角形△PF1F2为焦点三角形,∠F1PF2为Θ,为什么当PF1=PF2时,Θ有最大值?最好能用数学方法证明,还有焦点三角形的面积公式是如何 圆锥曲线中的最值问题点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点,求P到点A(m,0)距离的最小值 高中圆锥曲线椭圆题, 高中圆锥曲线中的椭圆,双曲,抛物的共通点?老师还没讲到 on!有关高二圆锥曲线,主要是消参问题.已知椭圆x^2/4+y^2=1.过椭圆外一点P做切线a,b与椭圆切于A,B.若a垂直于b,求P点轨迹方程.我是设A(x1,y1),B(x2,y2)的,然后写出椭圆上切线方程,然后由垂直得到x1x2+1 关于圆锥曲线椭圆焦点到椭圆上点的最小距离是a-c, 为什么?一定是长轴上的端点到焦点距离才是最短距离? 一道关于圆锥曲线类的题目在一个椭圆上有一点P,过点P作倾斜角互补的两条直线,分别交椭圆于A,B两点(不重合!)(1)请问线段AB的斜率和椭圆在P点的切线的斜率是否有一定联系?如果有,写 关于高中椭圆的切线问题设椭圆方程为X^2/a^2 + Y^2/b^2 =1,试求过椭圆上一点P(x0,y0)的切线.x0x/a^2 + y0y/b^2 = 1 圆锥曲线问题已知椭圆 x平方/4 +y平方/2=1 上的两个动点P.Q和定点M(1,2分之根号6),F是椭圆的左焦点,且|PF|,|MF|,|QF|成等差数列(1)求证:线段PQ的垂直平分线经过一个定点A(2)设点A关于原点 有关数学圆锥曲线的题目已知椭圆和圆O:,过椭圆上一点P引圆O的两条切线,切点分别为A、B.(1)①若圆O过椭圆的两个焦点,求椭圆的离心率e;②若椭圆上存在点P,使得∠APB=90°,求椭圆离心率 一道高中数学圆锥曲线与直线方程问题设直线l:2x+y+2=0关于原点对称的直线为l',若l'与椭圆x^2+y^2/4=1的交点为A,B 点P为椭点P为椭圆上的动点,则使三角形PAB的面积为1/2的点p个数为多少.答案是2个. 一道高中数学圆锥曲线与直线方程问题设直线l:2x+y+2=0关于原点对称的直线为l',若l'与椭圆x^2+y^2/4=1的交点为A,B 点P为椭点P为椭圆上的动点,则使三角形PAB的面积为1/2的点p个数为多少.答案是2个. 关于圆锥曲线已知椭圆1/2 X∧2 + Y∧2 =1 及椭圆外一点M(0,2).过该点引直线与椭圆交于A、B中点P的轨迹方程 圆锥曲线问题椭圆方程(如图1),设ADM是椭圆上的三点,且三点都不在椭圆顶点上,且满足(如图2),证明直线OA OD 的斜率之积为定值 一道关于圆锥曲线的数学题椭圆长轴端点为A、B,O为椭圆中心,F为椭圆的右焦点,且向量AF*向量FB=1,向量OF的模等于1.(1)求椭圆的标准方程.(2)记椭圆的上顶点为M,直线L交椭圆于P、Q两点,问: 一道高中圆锥曲线题.x'2/a'2+y'2/b'2=1(a>b>0).p为椭圆上的一点,F1 F2为椭圆焦点,若角F1PF2=120°,求e的最小值~ 高中数学题(圆锥曲线)已知点F是抛物线C1:x^2=4y,与椭圆C2:y^2/a^2+x^2/b^2=1的公共焦点,已知点F是抛物线C1:x^2=4y,与椭圆C2:y^2/a^2+x^2/b^2=1的公共焦点,椭圆的离心率是1/2,设p是x轴上方的椭圆上任意一