f(x)是定义在R上的不恒为0的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a).判断f(x)的奇偶性.诸位帮帮忙,多谢了.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:09:42
f(x)是定义在R上的不恒为0的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a).判断f(x)的奇偶性.诸位帮帮忙,多谢了.

f(x)是定义在R上的不恒为0的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a).判断f(x)的奇偶性.诸位帮帮忙,多谢了.
f(x)是定义在R上的不恒为0的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a).判断f(x)的奇偶性.诸位帮帮忙,多谢了.

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令a=b=1,则 ab=1
所以f(1)=1*f(1)+1*f(1)=2*f(1)
所以f(1)=0
令a=b=-1,则ab=1
所以f(1)=(-1)*f(-1)+(-1)*f(-1)=-2*f(-1)
所以f(-1)=f(1)/(-2)=0
b=-1时,对于任意的a,f(-a)=af(-1)-f(a),即f(-a)=-f(a)
所以f(x)是奇函数

f(1*1)=f(1)+f(1)
f(1)=0
f(-1*-1)=-f(-1)-f(-1)
f(-1)=0
f(-x)=-f(x)+xf(-1)=-f(x)
所以f(x)为奇函数

已知函数f(x)是定义在R上的不恒为0的函数,且对任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a) (1)求f(0),f(1)值已知函数f(x)是定义在R上的不恒为0的函数,且对任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a) (1)求f(0),f(1) 函数f是定义在实数集合R上的不恒为零的偶函数,f=0,且对任意实数x都有xf=f,则f+f+f+.+f的值为 已知函数f(x)是定义在R上的不恒为0的偶函数,且对任意函数x都由xf(x+1)=(1+x)f(x).则f(3/2)等于多少? f(x)是定义在R上的不恒为0的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a).判断f(x)的奇偶性. f(x)是定义在R上的不恒为0的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a).判断f(x)的奇偶性.诸位帮帮忙,多谢了. 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x).求f(x)的值 函数奇偶性题,特急!已知函数f(x)是定义在R上的不恒为0的函数,且对于已知函数f(x)是定义在R上的不恒为0的函数,且对于R上任意的a,b,都有f(ab)=af(b)+bf(a).(1)、求f(0),f(1)的 设f(x)是定义在R上且周期为2的函数 如果定义在R上的函数f(x)对于任意的x,y恒有:f(x-y)=f(x)-f(y)成立,且f(x)不恒为0,则f(x)的奇偶性为? 已知f(x)是定义在R上的不恒为0的函数对于任意的x y属于R有f(xy)=xf(y)+yf(x)1.求f(-1),f(1)的值2.判断函数的奇偶性3.若y=f(x)在[0,+无穷)上是增函数且满足f(x)+f(x-1/2) 已知f(x)是定义在R上的不恒为0的函数对于任意的x y属于R有f(xy)=xf(y)+yf(x)1.求f(-1),f(1)的值2.判断函数的奇偶性3.若y=f(x)在[0,+无穷)上是增函数且满足f(x)+f(x-1/2) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时 设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线x=1/2对称,则则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=________,这个 y=f(x),f(x)是定义在R,是f(x)是R值吗f(x)定义在R上,是X是R吗,在问下,恒不为0,和不恒为0一样吗 已知定义在r上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a属于r,且a不为0 (1)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求函数fx已知定义在r上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a属于r,且a不为0 (1)若x=1是函数f(x)的一个极值点, 若f(x)是定义在R上的函数,且当x≥0时为增函数,则使f(pai)f(x)是偶函数 已知f(x)是定义在R上的不恒为0的函数且对于任意的a,b都满足f(a+b)=af(b)=bf(a)判断f(x)的奇偶性 已知函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且当0 已知f(x)为定义在R上的可导函数,且f(x)