在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点E,在AC延长线上取一点F,是BE=CF,EF交BC于G.求证:EG=FG.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:29:20
在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点E,在AC延长线上取一点F,是BE=CF,EF交BC于G.求证:EG=FG.

在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点E,在AC延长线上取一点F,是BE=CF,EF交BC于G.求证:EG=FG.
在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点E,在AC延长线上取一点F,是BE=CF,EF交BC于G.求证:EG=FG.

在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点E,在AC延长线上取一点F,是BE=CF,EF交BC于G.求证:EG=FG.
楼上的说错了,不能直接做平行线.
∵ AB=AC(等腰三角形)
∴∠ABC=∠ACB
又∵∠EGB=∠CGF(对顶角)
∴180-∠EGB-∠EBG=∠BEG
180-∠CGF-∠CFG=∠GCF
∠BEG=∠GCF
然后再证全等就OK了 角角边

作FH平行于AB交BC延长线于H
则角H=角B,角FCH=角ACB
又角B=角ACB
∴FH=FC=BE
又角GFH=角BEG,角GHF=角B
∴△GFH≌三角形GBE
∴FG=EG

我说你们是不是吃饱了撑的?

哎,我先画个图,看看