已知是三角形的内角,且sinθ+cosθ=1/5,求sin^3θ+cos^3θ
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:00:13
已知是三角形的内角,且sinθ+cosθ=1/5,求sin^3θ+cos^3θ
已知是三角形的内角,且sinθ+cosθ=1/5,求sin^3θ+cos^3θ
已知是三角形的内角,且sinθ+cosθ=1/5,求sin^3θ+cos^3θ
sinθ+cosθ=1/5,所以θ为钝角
因为sinθ+cosθ=1/5,所以1+2sinθcosθ=1/25,解得sinθcosθ=-12/25
sin³θ+cos³θ=(sinθ+cosθ)(sin²θ-sinθcosθ+cos²θ)
=1/5*(1+12/25)
=37/125
sinθ+cosθ=1/5
平方,得
1+2sinθcosθ=1/25
2sinθcosθ=-24/25
sinθcosθ=-12/25
所以
sin^3θ+cos^3θ
=(sinθ+cosθ)(sin²θ-cosθsinθ+cos²θ)
=1/5 (1+12/25)
=37/125
﹙sinθ+cosθ﹚²=﹙1/5﹚²
1+2sinθconθ=1/25
sinθconθ=﹣12/25
∴sin³θ+con³θ
=﹙sinθ+conθ﹚﹙sin²θ-sinθconθ+con²θ﹚
=1/5×﹙1+12/25﹚
=37/125.
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已知a是三角形的内角,且sinA+cosA=1/5,求sinθ-cosθ为什么为什么!
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已知α是三角形的内角,且sinα+cosα=1/5.判断三角形的形状
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已知α是三角形的内角,且sinα+cosα=1/5,求tanα?
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已知α是三角形的一个内角,且sinα+cosα=2/3 求tanα
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