一元四次方程求解~x^4+4x^3+8x^2+8x+4=0楼下那位仁兄,貌似你算错了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 20:30:22
一元四次方程求解~x^4+4x^3+8x^2+8x+4=0楼下那位仁兄,貌似你算错了

一元四次方程求解~x^4+4x^3+8x^2+8x+4=0楼下那位仁兄,貌似你算错了
一元四次方程求解~x^4+4x^3+8x^2+8x+4=0
楼下那位仁兄,貌似你算错了

一元四次方程求解~x^4+4x^3+8x^2+8x+4=0楼下那位仁兄,貌似你算错了
x²(x²+4x+4)+4x²+8x+4=0
x²(x+2)²+4(x+2)²=0
(x²+4)(x+2)²=0
解得x₁=x₂=-2,x₃=2i,x₄=-2i

答案好像是-1+i和-1-i,具体过程我也不懂

配方
原方程等价于:
x²(x²+4x+4)+4x²+8x+4=0
x²(x+2)²+4(x+2)²=0
(x²+4)(x+2)²=0
解得x₁=x₂=-2,x₃=2i,x₄=-2i