在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分角DAB,角EAC=25度,求角AED的度数?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:33:32
在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分角DAB,角EAC=25度,求角AED的度数?

在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分角DAB,角EAC=25度,求角AED的度数?
在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分角DAB,角EAC=25度,求角AED的度数?

在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分角DAB,角EAC=25度,求角AED的度数?
由AB=AE,及AE平分角DAB和平行四边形的性质得：
∠B=∠AEB=∠EAD=∠BAE=∠ADC=60°
∠ECD+∠EAD=60+120=180°
故四边形AECD外接圆（A、E、C、D共圆）
故∠AED=∠ACD
又∠ACD=∠ABC=60+25=85°
故∠AED=85°

证明：在平行四边形ABCD中
AD∥BC AD=BC
∴∠DAE=∠AEB
∵∠BAE=∠DAE
∴∠BAE=∠AEB
∵AB=AE
∴∠ABE=∠AEB
∴∠ABE=∠AEB=∠BAE
∴△ABE是等边三角形
∴∠ABE=∠A...

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证明：在平行四边形ABCD中
AD∥BC AD=BC
∴∠DAE=∠AEB
∵∠BAE=∠DAE
∴∠BAE=∠AEB
∵AB=AE
∴∠ABE=∠AEB
∴∠ABE=∠AEB=∠BAE
∴△ABE是等边三角形
∴∠ABE=∠AEB=∠BAE=∠DAE=60°
AB=BE=AE
在△ABC和△AED中
AB=AE
∠ABE=∠DAE
BC=AD
∴△ABC≌△AED (SAS)
∴∠AED=∠BAC=∠BAE+∠EAC
=60°+25°
=85°

收起

设BAE=EAD=x,AB=AE,B=AEB,所以B=180-x,B+AEB+BAE=180,得x=60,即B=60,CAD=60-25=35。EAD=CDA=60,AD=DA,AE=AB=CD,所以CAD=ADE=35,所以AED=85

如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,连接AE,BD且AE=AB 如图在四边形ABCD中,E为BC边上的一点,试在AD边上找一点F,使四边形AECF是平行四边形 平行四边形中ABCD中,E为BC边上的一点,且AB=AE求证△ABC≌△EAD 在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点且AB=AE,若AE平分∠DAB,EAC=25度,求∠AED的度数 如图,在平行四边形法ABCD中E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分∠DAB,∠EAC=25求∠AED 在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分角DAB,角EAC=25度,求角AED的度数? 在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点且AB=AE,若AE平分∠DAB,EAC=25度,求∠AED的度数 在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度数 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,且AB=AE.求证：△ABC≌△EAD 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.求证：∠ADE=∠BCA 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,连接AE,BD且AE=AB.(1)求证:角AB如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,连接AE,BD且AE=AB. (1)求证:角ABE=角EAD (2)若角AEB=2角ADB.求证:四边形ABCD是菱形. 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连结AE、BD且AE=AB． （1）求证：∠AB如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连结AE、BD且AE=AB．（1）求证：∠ABE=∠EAD；（2）若∠AEB=2∠ADB,求证：四 如平行四边形ABCD的BC边上一点E,DE=AD,AE,DC的延长线相交于F,角ADE=40度,...1.平行四边形ABCD的BC边上一点E,DE=AD,AE,DC的延长线相交于F,角ADE=40度,那么,角CEF的度数是多少?2.平行四边形ABCD中,E为BC上一点 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点;连接AE、DF.F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B,试说明△ADF相似于△DEC 在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连接AE,BD且AE等于AB.（1）求证角ABE等于角EAD.（2）若角AEB等于二倍角ADB,求证四边形ABCD是菱形 在平行四边形ABCD中,E为BC上任意一点,DM//AE,AM//EF,平行四边形AMFE的面积与平行四边形ABCD相等吗? 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度数.如图,在平行四边形ABCD中,BD为对角线,点E、F分别在BC、CD上,且EF平行于BD,求证△ABE的面积=△ADF的面积.在日志 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,AD边上的点,且BF=DE,求证：四边形BEDF是平行四边形.