一个游泳池长90米,甲乙二人分别从两端游向对岸,靠岸即立即返回,甲的速度为3米每秒,乙的速度为2米每秒.问10分钟的时候他们相遇了多少次?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 14:18:29

一个游泳池长90米,甲乙二人分别从两端游向对岸,靠岸即立即返回,甲的速度为3米每秒,乙的速度为2米每秒.问10分钟的时候他们相遇了多少次?
一个游泳池长90米,甲乙二人分别从两端游向对岸,靠岸即立即返回,甲的速度为3米每秒,乙的速度为2米每秒.问10分钟的时候他们相遇了多少次?

一个游泳池长90米,甲乙二人分别从两端游向对岸,靠岸即立即返回,甲的速度为3米每秒,乙的速度为2米每秒.问10分钟的时候他们相遇了多少次?
90/（3+2）=18秒（这是第一次相遇所用时间）
之后再次相遇就是到达对岸后返回途中,这样两人共游了90+90=180米后第二次相遇,
之后每次相遇都是游够180米
180/（3+2）=36秒
也就是从第二次相遇开始以后每次都需要36秒相遇一次
10分钟=600秒
600秒-18秒=582秒（减掉第一次相遇的时间）
582秒/36秒=16.17次（10分钟内从第二次相遇开始又相遇了16次）
1+16=17次
所以在出发后10分钟内,两人相遇了17次

10分=600秒
(3+2)×600=3000（米）
3000÷90≈33（次）
相遇33次。

现在学生的题，都难倒大人了。。。

相遇时间：90除以（3+2）=18秒
10乘以60再除以18=33.3333333
所以，相遇33次。
满意请给分啊！！！！

分析：第一次相遇甲乙路程之和为1个全程90米
第二次相遇甲乙路程之和为3个全程270米
第三次相遇甲乙路程之和为5个全程450米
第四次相遇甲乙路程之和为7个全程630米
.............. ....................
可见全程数...

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分析：第一次相遇甲乙路程之和为1个全程90米
第二次相遇甲乙路程之和为3个全程270米
第三次相遇甲乙路程之和为5个全程450米
第四次相遇甲乙路程之和为7个全程630米
.............. ....................
可见全程数加1的和除以2所得的商就是相遇次数。相遇次数=(全程数+1)÷2
这里全程数取奇数，若为偶数时就直接用全程数除以2就得相遇次数
10分钟甲乙路程之和为：10×60×（3+2）=3000米
3000÷90≈33.3
两人相遇：（33+1）÷2=17（次）

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10分钟=10×60秒甲总共游了600×3米也就是往返1800÷90次，仔细想想：甲从游泳池一段游向另一端的时候甲和乙必定会相遇一次且只相遇一次这样题目就简单了他们在10分钟的时候就相遇了20次！

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17次。
甲游一次的时间是：90/3=30秒
乙游一次的时间是：90/2=45秒
30、45的最小公倍数是90，意味着每90秒，甲、乙都会从两端出发。注意：这两端有可能是在同一端，也有可能是在不同端。
具体分析每隔90秒发生的情况：
1.第1个90秒：
甲、乙是从不同端出发的：甲的第1段90米内，2人相遇1次；甲的第2段90米内，2人又相遇1次；甲在第3段90米最后，与乙相遇在乙出发的端点。这一段，总计有3次相遇。
2.第2个90秒：
甲、乙从相同端出发：甲的第1段90米内，一直领先没有相遇；甲的第2段90米内，2人相遇1次；甲的第3段90米内，2人再相遇1次，最后甲、乙分别回到最初的出发端点。这一段，总计有2次相遇。
3.每隔180秒，步骤1、步骤2同样的情况都会循环发生。一共有3个循环，3*（3+2）=15次
4.最后1分钟，与步骤1类似。只是甲只游了2个90米，相遇了2次。
所以，一共相遇了17次。

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一共相遇三十三次。不过出题的人很有意思。游泳这么快的人还没出生呢。

可怜天下父母心，可恶的奥数出题人，希望能对你有所帮助。

10分钟共计17次相遇。
详细分析：
第一次相遇共游90m，第2次相遇，共游270，第3次450. 到同侧端点出发。
甲：-------------------------------
———————————
———————————
------------------------------- 乙

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10分钟共计17次相遇。
详细分析：
第一次相遇共游90m，第2次相遇，共游270，第3次450. 到同侧端点出发。
甲：-------------------------------
———————————
———————————
------------------------------- 乙
———————————
1分半钟后同端出发，再1分半钟后，相遇2次，回到初始状态，对端出发。就是说每3分钟完成一次轮回，这中间相遇5次。所以十分钟，有3个5次，共计15次。再讨论最后一分钟了。
一分钟时候：
甲：-------------------------------
———————————
-------------------*----------- 乙
-----*---
两次相遇.
所以共计17次。

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这哪是小学生的题啊，难
甲的路程：S=3*10*60=1800m 1800除以90=20次
乙的路程：S=2*10*60=1200m 1200除以90=13次
只能以最小数来确定就是13次。
我认为是13次~

你画图分析就可以发现，当甲乙第一次相遇时，他们总共游了一圈；当他们第二次相遇时，他们总共游了三圈，当他们第三次相遇时，他们总共游了五圈，，，，，所以当他们第n次相遇时，他们总共游了2n-1圈。所以算下，10分钟后，他们两人共游了（2+3）*60*10=3000米。共3000/90=33.33圈，取整为33圈。所以他们相遇的次数为（33+1）/2=17次...

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我想了一下应该是这样
甲乙二人分别从两端游向对岸第一次相遇在中间的某个位置，就是说他们用相同的时间共同游完了90米，则第一次相遇用时90÷＜3+2＞=18秒。第一次相遇后，他们先背对着像两岸游，返回后再次在中间的某个位置相遇，则第二次相遇时二人用相同的时间共同游了90*2=180米，用时18*2=36秒。即第一次相遇后二人每次相遇用时36秒，600秒减去第一次用的时间=582秒，...

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