作业帮高数 多元函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:35:50
高数 多元函数
高数 多元函数
高数 多元函数
令u=-2h,则u也趋于0,所以所求极限=(-2)*lim[f(x+u,y)-f(x,y)]/u,此极限表示的是f(x,y)对x的偏导数,由函数f(xy,x-y)=x^2+y^2+5xy得f(x,y)=7x+y^2,而ðf/ðx=7,所以原极限=-14
思路与步骤：
最后一个极限=－2f’x（x，y），
根据已知的f（xy，x－y），求出f（u，v）=vv+7u，
再根据f（u，v），求出f’u（u，v）=7，
把f’u（u，v）中的u，v换成x，y，就是结果=－14。能再详细些吗根据二元函数偏导数的定义，把－2h看成定义中的△x， 得到最后一个极限=－2f’x（x，y）， 因为f（xy，x－y）=（x－y）^...
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思路与步骤：
最后一个极限=－2f’x（x，y），
根据已知的f（xy，x－y），求出f（u，v）=vv+7u，
再根据f（u，v），求出f’u（u，v）=7，
把f’u（u，v）中的u，v换成x，y，就是结果=－14。
收起
f(xy,x-y)=(x-y)(x-y)+7xy
则f(x,y)=xx+7y
带入就行了答案是-14