已知a/a的平方+1=1/5,求代数式a的平方/a的四次方+a的平方+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 00:31:57
已知a/a的平方+1=1/5,求代数式a的平方/a的四次方+a的平方+1

已知a/a的平方+1=1/5,求代数式a的平方/a的四次方+a的平方+1
已知a/a的平方+1=1/5,求代数式a的平方/a的四次方+a的平方+1

已知a/a的平方+1=1/5,求代数式a的平方/a的四次方+a的平方+1
∵a/a的平方+1=1/5
∴(a²+1)/a=5
∴a+1/a=5
两边平方得
a²+2+1/a²=25
a²+1+1/a²=24
∴(a的4次方+a²+1)/a²=24
∴a²/(a的4次方+a²+1)=1/24

即a²+1=5a
两边平方
a⁴+2a²+1=25a²
两边减去a²
a⁴+a²+1=24a²
所以a²/(a⁴+a²+1)=1/24