作业帮第三问
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 15:31:23
第三问
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（1）因为M在y轴上,也是直线与抛物线的交点.所以M（0,√3/3）,5a=√3/3 a=√3/15
（2）可先求对称轴x=3,再求A,B间的距离为4（用a的绝对值分之根号下b^2-4ac)即可求出A点坐标（1,0）B点坐标（5,0）
设P坐标（x,kx+√3/3）AP=(√(x-1)^2+(xk+√3/3)^2)BP=(√(5-x)^2+(xk+√3/3)^2)AB=4 因为AP^2+BP^2=AB^2又因为只有一个,所以b^2-4ac=0所以15k^2+6√3k-11=0 k1=√3/3,k2=-11/5√3因为k＞0所以k=√3/3
（3）首先求N点坐标N（11,4√3）∴SAMN=11√3/3∵SQMN=2SAMN∴SQMN=22√3/3 设Q（b,√3/15b^2-2√3/5b+√3/3）
作一条过Q点且平行于l的直线L2：y=√3/3x=√3/15b^2-11√3/15b+√3/3 又∵Q在MN下方∴Q1(11+√201/2＞11
Q2(11-√201/2＜0 ∴没有
知道A点坐标及直线l的解析式，可求出点A到l的距离
设Q的坐标，求Q到l的距离等于2倍的A到l的距离时Q的坐标值，如果有解则存在，否则不存在
一、设M（0，y）求出M坐标（0，√3/3)（三分之根号三）
将M代入抛物线 求出a的值为5√3 所以抛物线y=5√3x²-30√3x+25 √3
二、A B在x轴上，y值为0 代入抛物线A（1,0）B(5,0)打的来麻烦了 我给你2条思路 AP²+ PB²=AB²即等于16 你设P的坐标 然后代入直线 第二条思路因为...
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一、设M（0，y）求出M坐标（0，√3/3)（三分之根号三）
将M代入抛物线 求出a的值为5√3 所以抛物线y=5√3x²-30√3x+25 √3
二、A B在x轴上，y值为0 代入抛物线A（1,0）B(5,0)打的来麻烦了 我给你2条思路 AP²+ PB²=AB²即等于16 你设P的坐标 然后代入直线 第二条思路因为是直角三角形 所以底乘高等于两直角边相乘 即AP*BP=AB*P点的纵坐标
三、根据二 Samn面积你算出来 然后同理 设Q的坐标 存在 具体我不算了 打工式太麻烦
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如果你学过点到直线的距离公式的话，这道题不难。AB的中点D坐标为（3,0），仅有一点P与AB构成以AB为斜边的Rt△，意思就是点D到直线l的距离刚好等于AB长度的一半，也就是刚好是2，利用点到直线的距离公式可求出k=√3/3。
点A到直线的距离可算出为1，要满足（3）的条件，只需Q到直线的距离为2就好，由（2）可知，过AB中点且与直线l平行的直线与抛物线的交点满足此条件，所以存在两个点满足...
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如果你学过点到直线的距离公式的话，这道题不难。AB的中点D坐标为（3,0），仅有一点P与AB构成以AB为斜边的Rt△，意思就是点D到直线l的距离刚好等于AB长度的一半，也就是刚好是2，利用点到直线的距离公式可求出k=√3/3。
点A到直线的距离可算出为1，要满足（3）的条件，只需Q到直线的距离为2就好，由（2）可知，过AB中点且与直线l平行的直线与抛物线的交点满足此条件，所以存在两个点满足条件。
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