在正三角形ABC的外接圆的劣弧BC弧上任取一点P,求证:PB+PA=PA

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:16:40
在正三角形ABC的外接圆的劣弧BC弧上任取一点P,求证:PB+PA=PA

在正三角形ABC的外接圆的劣弧BC弧上任取一点P,求证:PB+PA=PA
在正三角形ABC的外接圆的劣弧BC弧上任取一点P,求证:PB+PA=PA

在正三角形ABC的外接圆的劣弧BC弧上任取一点P,求证:PB+PA=PA
【PB+PC=PA】
证明:
∵⊿ABC是等边三角形
∴AB=AC=BC,∠BAC=∠ABC=60º
在BP的延长线上截取PD=PC,连接CD
则∠CPD=∠BAC=60º【外角等于内对角】
∴⊿PCD是等边三角形
∴∠D=60º
∵∠APC=∠ABC=60º【同弧】
∴∠APC=∠D
又∵∠CAP=∠DBC【同弧】
AC=BC
∴⊿APC≌⊿BDC(AAS)
∴PA=BD
∵BD=PB+PD=PB+PC
∴PB+PC=PA

不会

在正三角形ABC的外接圆的劣弧BC弧上任取一点P,求证:PB+PA=PA 设P是正三角形ABC外接圆的劣弧BC上任意一点,求证:PB+PC=PA,PB*PC=PA^2-PB^2 设P为正三角形ABC的外接圆劣弧⌒BC上任意一点,求证:PB+PC=PA 绵中考试题,哥加油帮我想啊! p为正三角形abc外接圆o劣弧的任一点,求证pa=pb+pc如题 把正三角形ABC的外接圆对折,使A落在弧BC的中点M.若BC=5,求折痕在三角形内部分的长. 圆O是等边三角形ABC的外接圆,P是弧BC上任一点,求:AP=BP+CP P是正三角形ABC外接圆劣弧bc上一点 PB=2PC=2 求PA 已知正三角形ABC边长为a,当一点P在三角形ABC的外接圆上的劣弧AB(AB上面有一弧)上移动时,求S三角形PAC +S三角形PAB的最大值 如图,圆心O是边长为2倍根号3的正三角形ABC的外接圆,则AB所对的劣弧的长为多少? 正三角形ABC的外接圆的半径是4cm,求边长为BC的正方形外接圆半径 在正三角形ABC中,AB=6,分别求三角形ABC的外接圆,内切圆的半径 在空间四边形ABCD中,若△ABC的外接圆的圆心O与劣弧AB的中点的连线交AB于E,△ADC的外接圆的圆心O1与劣弧DC的中点的连线交CD于F,请判断EF向量与AD向量+BC向量是否共线. 如图,把正三角形ABC的外接圆对折,使点A落在弧BC的中点F上,若BC=5,则折痕在三角行内的部分DE长为______ 如图 ,⊙O是ΔABC的外接圆,BC是⊙O的直径,D是劣弧AC的中点,BC交AC于点E 几何 正三角形ABC内接于圆,在劣弧AB……图上的A'忽略 已知三角形的外接圆半径为2,劣弧BC的长为4π/3 ①求角A的大小②求三角形ABC周长的最大值 已知正三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径 正三角形ABC内接于圆o ,P是劣弧BC上的一点,若PA=2,则四边形ABCP的面积为