在四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上,求证:AEC⊥PDB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:29:51
在四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上,求证:AEC⊥PDB

在四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上,求证:AEC⊥PDB
在四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上,求证:AEC⊥PDB

在四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上,求证:AEC⊥PDB
ABCD是正方形,所以AC⊥BD
PD⊥底面ABCD,得 AC⊥PD
所以AC⊥面PBD
所以面AEC⊥面PBD

∵正方形ABCD
∴对角线AC⊥BD
又∵PD⊥平面ABCD
∴PD⊥AC
∵PD∩BD=D
∴AC⊥平面PDB
∵AC∈平面EAC
∴平面AEC⊥平面PDB

设正方形ABCD对角线的交点为O,连结EO
可知EO//PD
因为PD⊥底面ABCD
所以EO⊥底面ABCD
所以EO⊥DO并且DO⊥AC
所以DO⊥面AEC
DO过面PDB,所以AEC⊥PDB

在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点, 求证:DF⊥AP; 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点 证明:PB垂直平面EFD http在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点 证明:PB垂直平面EFD 如图所示 在四棱锥p-abcd中,底面abcd是正方形,侧棱pd垂直底面abcd,pd=dc,e...如图所示 在四棱锥p-abcd中,底面abcd是正方形,侧棱pd垂直底面abcd,pd=dc,e是pc的中的.求证pa平行平面edb 在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,平面PCD垂直平面ABCD,(1)求证:PD垂直BC (2)求二面角B-PD-C的大小 四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD垂直底面ABCD 在四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上,求证:AEC⊥PDB 在四棱锥P-ABCD,底面ABCD是正方形,恻棱PD⊥底面ABCD,PD=PC,E是PC的中点.求证:平面BDE⊥平面PBC没有图!是啊打错了,是PD=DC 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD=a,PD⊥平面ABCD.在这个四棱锥放入一个球,求球的最大半径 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD=a,PD⊥平面ABCD,在这个四棱锥中放一个球,求球的最大半径. 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形 且PD垂直底面ABCD PD=CD,E是PB中点.求二面角A-EC-B? 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形 且PD垂直底面ABCD PD=CD,E是PB中点.求二面角A-EC-B? 在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形.侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC中点证明 PA平行平面EDB求EB 与底面ABCD所成角的正切值 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD是四棱锥的高.在这个四棱锥中放入一个球,求球的最大半径 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD=PC=(2^1/2)a.在其中放一球,求球的最大半径. 在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD,侧面PCD与底成ABCD都垂直,底面是边长为3的正方形,PD=4,则四棱锥P-ABCD的全面积为? 四棱锥P--ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为1,PD=1,PD垂直平面ABCD,求二面角A_PB_D的大小 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,求二面角C-PB-D的大小