作业帮一道实变函数题,请高手帮忙.步骤请详细些,谢谢.谢谢啦.此题源自“江泽坚 吴智泉 纪友清 实变函数 第三版”课本97和98页。是不是课本印错了？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:30:05
一道实变函数题,请高手帮忙.步骤请详细些,谢谢.谢谢啦.此题源自“江泽坚 吴智泉 纪友清 实变函数 第三版”课本97和98页。是不是课本印错了？
一道实变函数题,请高手帮忙.步骤请详细些,谢谢.
谢谢啦.
此题源自“江泽坚 吴智泉 纪友清 实变函数 第三版”课本97和98页。
是不是课本印错了？
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首先,我不知道E是什么意思,集合?测度?这都不重要.
其次,≥可以写为>,号
首先搞清楚{x：f(x)=+∞}里面的元素是什么,它要满足什么性质呢,
因为f(x)=+∞,所以对于任意实数t,都有f(x)>t,这就是正无穷的定义,
那也就是说,对于任意实数t,x∈{y：f(y)>t}
再换句话说,x要在所有的{y：f(y)>t}这样的集合里,t取遍实数,因此x在这些集合的交里
再注意到
若t1t2}含于{x：f(x)>t1}
所以t取正整数就够了
至此证明了{x：f(x)=+∞}含于∩_{k=1}^{∞}{x:f(x)>k}
再注意到上面的关于x的描述是等价关系,所以{x：f(x)=+∞}=∩_{k=1}^{∞}{x:f(x)>k}
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这里有一道数学题,请高手帮忙,要详细步骤,谢谢.
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