作业帮实变函数题：若集合A包含于[-a,a],A的测度大于a,证明A与-A的交集的测度大于0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:08:05
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实变函数题：若集合A包含于[-a,a],A的测度大于a,证明A与-A的交集的测度大于0
实变函数题：若集合A包含于[-a,a],A的测度大于a,证明A与-A的交集的测度大于0
实变函数题：若集合A包含于[-a,a],A的测度大于a,证明A与-A的交集的测度大于0
∵A可测,而(A∩-A)∩(A\-A)=∅,-A∩(A\-A)=∅
及A=(A∩-A)∪(A\-A),A∪-A=-A∪(A\-A),
∴m(A)=m(A∩-A)+m(A\-A),m(A∪-A)=m(-A)+m(A\-A)
∴m(A)+m(-A)=m(A∩-A)+m(A\-A)+m(-A)=m(A∩-A)+m(A∪-A)
而m(A)=m(-A)>a,∴m(A∩-A)+m(A∪-A)=m(A)+m(-A)>2a
即m(A∩-A)>2a-m(A∪-A),而A∪-A包含于[-a,a]
∴m(A∪-A)≤m([-a,a])=2a,即m(A∩-A)>2a-2a=0
实变函数题：若集合A包含于[-a,a],A的测度大于a,证明A与-A的交集的测度大于0
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集合A包含于集合B于集合B包含于集合A是否能同时成立?帮帮 我 ,
{a,b}包含于A包含于{a,b,c,d,e,f},集合A为
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若集合M满足[b]包含于M包含于[a,b,c].则集合M的个数是几个
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符合条件{a}包含于P包含于{a,b,c}的集合个数是?快
“求满足{a｝包含于M真包含于{a,b,c,d｝的集合M
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Φ 真包含于 A 包含于 ｛1,2,3｝的集合A的个数为
集合A包含于集合B 集合A-B为什么是空集.
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