一个数列问题,求前100行所有数字之和.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 05:49:14

一个数列问题,求前100行所有数字之和.
一个数列问题,求前100行所有数字之和.

一个数列问题,求前100行所有数字之和.
第1行:1,第2行:5,第3行:12,第4行:22,第5行:35… →很明显,每相邻两行和的差为等差数列 ∴S(n+1)-Sn=3n+1 ∴S1=1 S2-S1=4 S3-S2=7 S4-S3=10 …… Sn-S(n-1)=3n-2 ∴依次迭加,可得Sn=1+4+7+…+(3n-2)=n(1+3n-2)/2=(3n^2-n)/2 ∴第n行和:Sn=(3n^2-n)/2

每一行第一个数字为n,每一行有n个数字
Sn=n*n+[n*(n-1)/2]
=(3n²/2)-(1/2)n
n=100时
Sn=(3*100²/2)-(100/2)谢谢，现在要求的是前100行之和，不是第100行之和。或者说，每行之和其实构成了一个数列，而这个数列是一个二级等差数列，即他们的差是个等差数列，现在是求原数列的和。这个如果用公式给小...

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每一行第一个数字为n,每一行有n个数字
Sn=n*n+[n*(n-1)/2]
=(3n²/2)-(1/2)n
n=100时
Sn=(3*100²/2)-(100/2)

收起

【1+100】*100*0.5*100*0.5

额，分母写错了，应该是
(n^3加n^2)/2，你自己应该可以化出来

一个数列问题,求前100行所有数字之和. 一个等差数列的前4项之和是26,最后4项之和是110,所有项之和是187,求这个数列的项数一个等差数列的前四项之和为40,最后四项之和为80,所有项之和为210,求这个数列的项数. 用12345组成没有重复数字的五位数,按照从小到大排列构成一个数列,求这个数列所有项之和,43251是第几项数列求和：1 12 123 …… 1……n 求以上所有数字之和已知一个等差数列的前四项和为26,末四项和为110,所有项之和为187,求：此数列的项数斐波那契数列前20数字之和? 一个等差数列的前4项之和为26,后4项之和110,所有项之和为187,此数列的项数是? 一个等差数列的前4项之和是40,最后4项之和是80,所有项之和是210,则这个数列共有多少项? 一个等差数列的前4项之和为26,后4项之和110,所有项之和为187,此数列的项数是? 求这个数列共有多少项?一个等差数列前四项的和与最后四项的和分别为26 110,且这个数咧所有项之和为187,求这个数共有多少项? VF 求100-999内所有不含数字0且各位数字之和被14整除的数之和今年春节,老师给小明出了一道数学问题：请在钟面1~12的某些数字前添上负号,使钟面上所有数字之和等于0? 求数列1,2,3,...,100中所有能被3整除的偶数之和已知一个数列的前三项为0,0,1,以后各项都是其相邻的前三项之和,求该数列前30项之和程序源代码自然数组成一个数列前n个奇数之和等于求数列5,55,555.前N项之和求数列5,55,555,…前n项之和