某汽车租贷公司的月收益y元与每辆汽车的月租金x元间的关系为y= -五十分之x平方+162x-21000 ,那么 每辆车的与租金多少元时,租贷公司的月收益最大?最大是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:39:27
某汽车租贷公司的月收益y元与每辆汽车的月租金x元间的关系为y= -五十分之x平方+162x-21000 ,那么 每辆车的与租金多少元时,租贷公司的月收益最大?最大是多少

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∵y=-x²/50+162x-21000
=-1/50[x²-50*162x]-21000
=-1/50[x²-8100x+4050²]+4050²/50-21000
=-1/50(x-4050)²+328050-21000
=-1/50(x-4050)²+307050
函数开口向下,x∈(0,4050)时,单调递增,x∈(4050,+∞)时,单调递减
∴当x=4050时,租贷公司月收益最大,最大为307050元

租金为4050元,月收益最大,为963150元。
应该是这样……

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