第一个图形是1个正六边形,第二个图形是7个正六边形,第3个图形是19个正六边形,问第N个图形是?个正6变形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 07:02:36

第一个图形是1个正六边形,第二个图形是7个正六边形,第3个图形是19个正六边形,问第N个图形是?个正6变形
第一个图形是1个正六边形,第二个图形是7个正六边形,第3个图形是19个正六边形,问第N个图形是?个正6变形

第一个图形是1个正六边形,第二个图形是7个正六边形,第3个图形是19个正六边形,问第N个图形是?个正6变形
楼主所说的,其实是一个数列问题,可以简化为：第一项是1、第二项是7、第三项是19,问第n项是多少?
仔细观察1、7、19,有如下规律：
后一项=前一项+6×(项数-1)
例：
7是第2项,7=1+6×(2-1)
19是第3项,19=7+6×(3-1)
……
所以：An=A(n-1)+6(n-1)
A(n-1)=A(n-2)+6[(n-1)-1]=A(n-2)+6(n-2)
所以：An=A(n-2)+6(n-1)+6(n-2)
同样的,A(n-2)=A(n-3)+6(n-3)
……
A2=A1+6(2-1)
所以,有：
An=A1+6[1+2+3+……+(n-1)]
=A1+6[1+(n-1)](n-1)/2
=A1+3n(n-1)
=1+3n^2-3n
=3n^2-3n+1
所以,第n个图形,是(3n^2-3n+1)个正六边形.

设第N个图形有an个正六边形，则
a1=1
a2=a1+1*6
a3=a2+2*6
……
an=a(n-1)+(n-1)*6
上面n式相加，左右消去a1+a2+……+a（n-1）
推导出an=1+3n(n-1)
所以第N个图形有1+3N(N-1)个正六边形

第一个图形是1个正六边形,第二个图形是7个正六边形,第3个图形是19个正六边形,问第N个图形是?个正6变形第1个图形是1个正六边形,第2个图形是7个正六边形,第3个图形是19个正六边形,问第N个图形是,多少个正六边如图,这是有边长为1的正六边形摆出的一系列图形,按这种方式摆下去第2014个图形的周长是? 第n个图形需要多少根火柴是用正方形拼的第一个图形是7根第二个图形是12根第一个图形7第二个图形12第三个图形17第四个图形22第五个图形27第n个图形需要多少根火柴棒? 比较下面两个图形的表面积,哪个大?第一个图形是四个长1cm,宽1cm,高1cm的正方体组成的正方体；第二个图形是比第一个图形少一个正方体的图形. 第一个图形的表面积是6平方厘米,第二个图形是18平方厘米,第3个图形的表面积是36平方厘米,第五个的表面积是多少? 第一个图形有1个三角形,第二个图形有5个三角图形形,第3个图形有13个三角形,第4个图形有53个三角形,第5个图形有多少个三角形? 第一个L形图形的周长是8,第二个L形图形的周长是12,则第n个L形图形的周长是 1.3.6.10····规律图形第一个是1个第二个是3个第三个是6个第四个是10找出规律把正六边形分割成6个形状大小相等的图形.每个小图形的周长是正六边形的几倍第10个图形共有多少个小三角形?第N个图形共有多少个小三角形请你画出第四个图形第一个共有1个小正方形第二个共有3个小正方形第三个共有6个小正方形第四个图形要画?个小正方形,是10个如图,这是由边长为1的正六边形摆出的一系列图形,按这种方式摆下去,则第2012个图形的周长是第N个图形要几根小棒?急~~~第一个图形2,第二个7 第三个15,第n个第一个图形7个棋子,第二个图形19个棋子 ,第三个图形37个棋子,第四个呢?第六个呢?第n个呢? 摆一摆,找规律（图）摆第一个图形需要4根小棒,摆第二个图形需要7根小棒,摆第八个图形需要多少根小棒算式!用46根小棒摆成的是第几个图形？第一个图形有1个三角形,第二个图形有4个三角形,第三个图形有9个三角形,第10个图形有（）三角形,23 分第一个图形有1个三角形,第二个图形有4个三角形,第三个图形有9个三角形,第10个图形有将正六边形进行分割图一有1个,图2有3个,图3有6个,第N个图形中有几个答案是2N-1