求分段函数的导在 x=0处是否连续

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:50:46
求分段函数的导在 x=0处是否连续

求分段函数的导在 x=0处是否连续
求分段函数的导在 x=0处是否连续

求分段函数的导在 x=0处是否连续
答:
x=0,f(x)=1
x≠0,f(x)=(sinx)/x -x
求导:
f'(x)=(cosx)/x-(sinx)/x²-1
=(xcosx-sinx-x²)/x²
lim(x→0) f'(x)
=lim(x→0) (xcosx-sinx-x²)/x² 0---0型可导,应用洛必达法则
=lim(x→0) (cosx-xsinx-cosx-2x)/(2x)
=lim(x→0) (-sinx-2)/2
=(-0-2)/2
=-1
所以:f'(x)在x=0处连续
f''(x)=(cosx-xsinx-cosx)/x²-2(xcosx-sinx)/x³
=(-x²sinx-2xcosx+2sinx)/x³
lim(x→0) f''(x)
=lim(x→0) (-x²sinx-2xcosx+2sinx)/x³ (0----0型可导,应用洛必达法则)
=lim(x→0) (-2xsinx-x²cosx-2cosx+2xsinx+2cosx)/(3x²)
=lim(x→0) (-cosx)/3
=-1/3
所以:x=0处f'(x)可导

求分段函数的导在 x=0处是否连续 关于分段函数在分段点求导的问题!既然连续不一定可导,为什么还能在判断连续的条件下,用求导公式?比如一段分段函数以x=0为分界点.分为x0.判断f(x)在x=0是否可导,为什么x>0这边用定义求 求分段函数F(x)= ( 1/x)sinx x0.求分段函数F(x)= (1/x)sinx x0 在分段点x=0处连续,求常数p,q的值 分段函数题目 f(x)在x=0处连续,求a,b 一个简单的分段函数的题目 在x=0处连续,求a与b 函数左右极限求法的问题分段函数 y=x-1 x0求f(x)在x=0点处是否连续?对于y=x-1 x属于有理数,在整个定义区间是连续的,所以在x=0处也是连续的。所以有lim o+ = lim 0- =f(0) 由此,可以求出f(x) 分段函数f(x)=xsin1/x x不等于0 0 x=0 在x=0处是否连续,可导 同样g(x)=x2sin1/x2 x不等于0 0 x=0 连续? 分段函数f(x)=sinx (x=0时),讨论f(x)在x=0处的左右导数是否存在,分别是多少.f(x)在x=0处是否连续? 高数函数求导连续问题在X=0处是否连续?是否可导?求详细解题步骤 求ab的值,使分段函数f(x)=X2+2X+3 ,X≤0 ax+b ,x>0在(-∞,+∞)内连续,可导 求分段函数问题,怎么个思路.分段函数 f(x)= 2X的平方 X≤1= 3X—1 X>1 ,则 函数在X=0 处( )A、导数 B、间断 C、导数 D、连续但不可导同样在点 X=1 处( )呢,A、不连续 B、连续但左、右导数不 分段函数在x=0处是一个常数,怎么求在0处的导数?不能默认导数连续 求导数:分段函数如果连续,是否说明在分段点的两个函数导数相等?这时两个函数都求导,但是有一个函数在分段点是取不到的(如f(x)大于0,g(x)小于等于0),f(x)是取不到0的啊.有点搞不懂! 分段函数 当x不等于0时f(x)=[(√1+x)+(√1-x)-2]/x^2;当x=0时 f(x)=a;函数在x=0处连续,求a的值 极限 求导 分段函数求导请问在x=x0处求极限、求导,分段函数求导是都要求在该点连续吗? 此分段函数在x=0处连续的充分必要条件是k=?什么叫连续? 分段函数f(x)={a+x+x^3,x0,求a使f(x)在x=0处连续 分段函数可导的问题像这种分段函数,它在x=2处不连续,但左右导数相等,书上说函数在某点处可导的充要条件是函数在该点的左导数与右导数存在且相等,而可导必连续,那么这种分段函数在x=2