在正方体ABCD-A1B1CD1D1中,求二面角B-A1C1-D的余弦值图与过程都要,最关键是要图!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 02:00:11

在正方体ABCD-A1B1CD1D1中,求二面角B-A1C1-D的余弦值图与过程都要,最关键是要图!
在正方体ABCD-A1B1CD1D1中,求二面角B-A1C1-D的余弦值
图与过程都要,最关键是要图!

在正方体ABCD-A1B1CD1D1中,求二面角B-A1C1-D的余弦值图与过程都要,最关键是要图!
连接A1C1、B1D1,交于点E
因为A1B1C1D1是正方形,所以A1C1⊥B1E
BB1垂直平面A1B1C1D1,B1E是BE在平面上的射影
因此BE⊥A1C1
同理,DE⊥A1C1
因此∠BED即为所求二面角
设正方体棱长为a
则B1E=√2a/2,BB1=a
所以BE=√6a/2
简单有△BB1E≌△DD1E,所以DE=BE=√6a/2
BD为正方形ABCD对角线,因此BD=√2a
cos∠BED=（BE²+DE²-BD²）/（2BE×DE）
=(3a²-2a²)/(3a²)
=1/3

在正方体ABCD-A1B1CD1D1中,求二面角B-A1C1-D的余弦值图与过程都要,最关键是要图! 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 在正方体abcd -a1b1c1d1中,求证平面ab1c//ac1d 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：A1C垂直面AB1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：AC⊥BD1 证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证B1D⊥平面A1C1B 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：面A1BD//面CB1D1 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,写出与正方体的所有棱都成等角的一个平面在正方体ABCD-A1B1C1D1中求直线A1B和平面ABCD所成的角在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求直线AD1与平面ABCD所成的角急在正方体ABCD－A1B1C1D1中,求证平面ACD1垂直平面BDD1B在正方体ABCD－A1B1C1D1中,求证平面ACD1垂直平面BDD1B 要对的在正方体中ABCD-A1B1C1D1中,与对角线AC1异面的棱有几条? 在正方体ABCD-EFGH中AF在平面CDHG中的射影