如图,P为AB上一点,ΔAPC和ΔBPD是等边三角形.求证:AD=BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:10:17
如图,P为AB上一点,ΔAPC和ΔBPD是等边三角形.求证:AD=BC

如图,P为AB上一点,ΔAPC和ΔBPD是等边三角形.求证:AD=BC
如图,P为AB上一点,ΔAPC和ΔBPD是等边三角形.求证:AD=BC

如图,P为AB上一点,ΔAPC和ΔBPD是等边三角形.求证:AD=BC
∵ΔAPC和ΔBPD是等边三角形
∴AP=CP,PB=PD,∠CPA=∠DPB=60°
∴∠CPA+∠CPD=∠DPB+∠CPD
即∠APD=∠CPB
所以,△ADP≌△CBP
所以,AD=BC

因为ΔAPC是等边三角形,
所以AP=CP,
因为ΔBPD是等边三角形,
所以PB=PD,
所以综上所述,
ΔAPD≌ΔCPB(SAS)
所以AD=BC

因为角apc=角bpd=60度
所以角apd=角cpb
在Δapd和Δcpb中,
ap=ac
角apd=角cpb
pd=pb
所以Δapd全等于Δcpb
所以ad=bc

因为△APC为等边三角形,所以CP=AP。又因为△BPD为等边三角形,所以PD=PB.因为∠cpa与∠dpb为60°所以∠cpb=∠apd,所以△apd全等△cpb,所以ad=bc

如图,P为AB上一点,ΔAPC和ΔBPD是等边三角形.求证:AD=BC 如图,P为AB上一点,ΔAPC和ΔBPD是等边三角形.求证:AD=BC 如图,P是线段AB上一点,△APC和△BPD是等边三角形,则猜想PM,PN,MN有什么关系?为什么? 一道初中几何题~急···如图,P是线段AB上一点,在AB的同侧作△APC和△BPD,使PC=PA,PD=PB,∠APC=∠BPD=90°,连接CD,点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点,顺次连接E、F、G、H,证明:四边形EFGH为正方形 如图,P是线段AB上的一点,在AB的同侧作等边△APC和等边△BPD连接CD,点EFGH分别是AC,AB,BD,CD的中点如图,P是线段AB上的一点,在AB的同侧作等边△APC和等边△BPD连接CD,点E,F,G,H,分别是AC,AB,BD,CD的中点,顺 如图,已知点P是线段AB上的一点,△APC与△BPD都是等边三角形AD与BC相等吗 如图,P是线段AB上一点三角形APC三角形BPD是等边三角形求证三角形PMN是等边三角形 你看你如图,P是线段AB上一点三角形APC三角形BPD是等边三角形求证三角形PMN是等边三角形 你看你看 就是第二 如图1P是线段AB上的一点,在AB的同侧作△APC和三角形BPD,使PC=PA,PD=PB,∠AP=∠BPD,连接CD,点E,F,G,H分别 已知AB=10,P是线段AB上任意一点,在AB的同侧分别以AP和PB为边作等边△APC和等边△BPD,则CD长度的最小值为 . 已知AB=10,P是线段AB上的任意一点,在AB的同侧分别以AP和BP为边做等边三角形APC和等边三角形BPD则CD长度最小值 解说要详细 P为AB上一点,△APC和△BPD是等边三角形,AD和PC相交于点M,BC和PD相交于点N 试说明①∠PCB=∠PAD ②PM=PN 如图,已知点P是线段AB上的一点,△APC与△BPD都是等边三角形,(1)请猜想AD与BC相等吗?证明你的猜想. 如图1P是线段AB上的一点,在AB的同侧作△APC和三角形BPD,使PC=PA,PD=PB,∠AP=∠BPD,连接CD,点E,F,G,H分别是AC,AB,BD,CD的中点,顺次连接E,F,G,H(1)猜想四边形EFGH的形状,直接回答,不必说明理由(2)当点P 如图1P是线段AB上的一点,在AB的同侧作△APC和三角形BPD,使PC=PA,PD=PB,∠AP=∠BPD,连接CD,点E,F,G,H分别是AC,AB,BD,CD的中点,顺次连接E,F,G,H1)猜想四边形EFGH的形状,直接回答,不必说明理由(2)当点P在 如图1P是线段AB上的一点,在AB的同侧作△APC和三角形BPD,使PC=PA,PD=PB,∠AP=∠BPD,连接CD,点E,F,G,H分别是AC,AB,BD,CD的中点,顺次连接E,F,G,H(1)猜想四边形EFGH的形状,直接回答,不必说明理由(2)当点P 如图P是线段AB上的一点,在AB的同侧作等边△APC和等边△BPD,连接CD,点E,F,G,H分别是AC,AB,BD,CD的中点-顺次连接E,F,G,H,猜想四边形EFGH的形状,并说明理由 P是线段AB上的一点,在AB的同侧作三角形APC和三角形BPD,使PC=PA,PD=PB,角APC=角BPD,连接CD,点E,F,G,H分别是AC,AB,BD,CD的中点,顺次连接E,F,G,H.请问:四边形FEGH的形状 AB是直线m上的一条线段, AB=7.P为AB上一点,分别以AP,BP为边在直线m的同侧作等边三角AB是直线m上的一条线段,AB=7.P为AB上一点,分别以AP,BP为边在直线m的同侧作等边三角形APC和等边三角形BPD,连接AD