51的51次减一被7整除

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 06:29:10

51的51次减一被7整除
51的51次减一被7整除

51的51次减一被7整除
51＝49＋2,所以51的51次方展开后除了2的51次方外,其余各项都含49,含49的项都能被7整除,这样就将问题转化成证明：（2的51次方－1）能被7整除.
2的51次方＝2×2的50次方＝2×4的25次方＝8×4的24次方＝（7＋1）×4的24次方
＝7×4的24次方＋4的24次方,显然7×4的24次方能被7整除,这样问题就转化成证明：
（4的24次方－1）能被7整除.
4的24次方＝16的12次方＝（14＋2）的12次方,它展开后除了2的12次方外,其余各项都含14,含14的项都能被7整除,这样问题便转化成证明：（2的12次方－1）能被7整除.
2的12次方＝4的6次方＝16的立方＝（14＋2）的立方,它展开后除了2的立方外,其余三项都含14,这些含14的项都被7整除,这样问题又转化成证明：（2的立方－1）能被7整除,而这是肯定的,因为：（2的立方－1）＝7.
于是问题得证.

51的51次减一被7整除既能整除34的数又能整除51的数最大是? 既能整除34,又能整除51的数,最大是几一道高中的二项式题证明：51^51-1能被7整除.（证明51的51次方能被7整除） 51能被17整除,204能否被17整除? 用二项式定理证明3的51次方+1能被7整除 51~81中的5能被3整除的数证明,51∧51－3能被7整除求证50^51-1能被7整除能被11整除的数,但被3整除余2,被5整除余4,被7整除余6,被9整除8. 能被11整除的数,但被3整除余2,被5整除余4,被7整除余6,被9整除8. 运用二项式定理证明51的51次方减1能被7整除说方法就行,详细点在5、46、2、15、51、24、47、30中：能被2整除的数（）能被3整除的数（）能同时被能同时35整除的数（）在5、46、2、15、51、24、47、30中：能被2整除的数（）能被3整除的数（）能同时3、5整能被7整除的数字特征 7'11'13的整除特点是? 7,11,13的整除特点是什么? 7和11的整除规律被7整除的有什么特点?