作业帮数列的通项公式和前n项和
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:43:38
数列的通项公式和前n项和
数列的通项公式和前n项和
数列的通项公式和前n项和
a(1)=5,
a(n+1)=-4a(n) + 5,
a(n+1) - 1 = -4a(n) + 4 = -4[a(n) - 1],
{a(n)-1}是首项为a(1)-1=4,公比为（-4）的等比数列。
存在t = -1，使得{a(n)+t}是等比数列。
a(n)-1 = 4*(-4)^(n-1) = -(-4)^n
a(n) = 1 - (-4)^...
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a(1)=5,
a(n+1)=-4a(n) + 5,
a(n+1) - 1 = -4a(n) + 4 = -4[a(n) - 1],
{a(n)-1}是首项为a(1)-1=4,公比为（-4）的等比数列。
存在t = -1，使得{a(n)+t}是等比数列。
a(n)-1 = 4*(-4)^(n-1) = -(-4)^n
a(n) = 1 - (-4)^n,
a(2n) = 1 - (-4)^(2n) = 1 - 16^n,
a(2n-1) = 1 - (-4)^(2n-1) = 1 + 4^(2n-1),
b(n) = |a(n)|,
b(2n) = -a(2n) = 16^n - 1 = 16*16^(n-1) - 1,
b(2n-1) = a(2n-1) = 1 + 4^(2n-1) = 1 + 4*16^(n-1),
b(2n-1) + b(2n) = 20*16^(n-1).
s(2014) = b(2*1-1)+b(2*1) + b(2*2-1)+b(2*2) + ... + b(2*1007-1) + b(2*1007)
= 20[1 + 16 + ... + 16^(1007-1)]
= 20[16^(1007) - 1]/(16-1)
= (4/3)[16^(1007) - 1]
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