某农场要建一个长方形养鸡场,养鸡场的一边靠墙(墙长25米),另三边用木栏围成,已知已知木栏长40米,设AB=x求x的取值范围怎样设计能使鸡场的面积最大?最大为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 12:57:21
某农场要建一个长方形养鸡场,养鸡场的一边靠墙(墙长25米),另三边用木栏围成,已知已知木栏长40米,设AB=x求x的取值范围怎样设计能使鸡场的面积最大?最大为多少?
某农场要建一个长方形养鸡场,养鸡场的一边靠墙(墙长25米),另三边用木栏围成,已知
已知木栏长40米,设AB=x
求x的取值范围
怎样设计能使鸡场的面积最大?最大为多少?
某农场要建一个长方形养鸡场,养鸡场的一边靠墙(墙长25米),另三边用木栏围成,已知已知木栏长40米,设AB=x求x的取值范围怎样设计能使鸡场的面积最大?最大为多少?
鸡场的面积能达到180平方米和200平方米,不能达到250平方米
设矩形较长的一边靠墙,较短一边长Xm,则较长一边长40-2X m (40-2X
(1)设平行于墙的一边为x米,垂直于墙的一边为1 2 (40-x)米,根据题意得
①若1 2 x(40-x)=180,即x2-40x+360=0,
a=1,b=-40,c=360,
∵b2-4ac=1600-1440=160>0,
∴能达到180m2,
∴x=20+2 10 >25(舍去)或x=20-2 10 ,
∴1 2 (40-x)=10+ 10...
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(1)设平行于墙的一边为x米,垂直于墙的一边为1 2 (40-x)米,根据题意得
①若1 2 x(40-x)=180,即x2-40x+360=0,
a=1,b=-40,c=360,
∵b2-4ac=1600-1440=160>0,
∴能达到180m2,
∴x=20+2 10 >25(舍去)或x=20-2 10 ,
∴1 2 (40-x)=10+ 10 ,
②若1 2 x(40-x)=200,
x2-40x+400=0,
即(x-20)2=0,解得x1=x2=20,
∴1 2 (40-x)=10,
∴能达到200m2
(2)如果让1 2 x(40-x)=250,则x2-40x+500=0,
∵b2-4ac<0,
∴方程无解,
∴不能使鸡场的面积能达到250m2.
百分之百正确
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长宽分别为x、y。列方程
x 2y=40;
xy
(1)设平行于墙的一边为x米,垂直于强的一边为(40-2x)米,根据题意得
①若x(40-2x)=180,即x2-20x+90=0,
a=1,b=-20,c=90,
∵b2-4ac=400-360>0,
∴能达到180m2,
∴x=10+10或10-10(不合题意舍去)
∴40-2x=20-210,
②若x(40-2x)=200,
-...
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(1)设平行于墙的一边为x米,垂直于强的一边为(40-2x)米,根据题意得
①若x(40-2x)=180,即x2-20x+90=0,
a=1,b=-20,c=90,
∵b2-4ac=400-360>0,
∴能达到180m2,
∴x=10+10或10-10(不合题意舍去)
∴40-2x=20-210,
②若x(40-2x)=200,
-2x2+40x-200=0,
∵b2-4ac=0,
∴x=-40±02×(-2)=10,
∴40-2x=20,
∴能达到200m2
(2)如果让x(40-2x)=250
∵b2-4ac<0,
∴方程无解,
∴不能使鸡场的面积能达到250m2.
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本题可设出鸡场的一边,然后根据矩形的面积=长×宽,用未知数表示出鸡场的面积,要求鸡场的面积能否达到180平方米,只需让鸡场的面积先等于180,然后看得出的方程有没有解,如果有就证明可以达到180平方米,如果方程无解,说明不能达到180平方米,其他的两问方法一样.
(1)设宽为x米,长(40-2x)米,根据题意得
①若x(40-2x)=180,即x2-20x+90=0,
a=...
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本题可设出鸡场的一边,然后根据矩形的面积=长×宽,用未知数表示出鸡场的面积,要求鸡场的面积能否达到180平方米,只需让鸡场的面积先等于180,然后看得出的方程有没有解,如果有就证明可以达到180平方米,如果方程无解,说明不能达到180平方米,其他的两问方法一样.
(1)设宽为x米,长(40-2x)米,根据题意得
①若x(40-2x)=180,即x2-20x+90=0,
a=1,b=-20,c=90,
∵b2-4ac=400-360>0,
∴能达到180m2,
∴x=10+ √10或10- √10(不合题意舍去)
∴40-2x=20-2 √10,
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