1.设方程x平方+2kx+4=0的两个实根为x1,x2,若(x1/x2)平方+(x2/x1)平方大于等于3,则k的取值范围为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:51:12
1.设方程x平方+2kx+4=0的两个实根为x1,x2,若(x1/x2)平方+(x2/x1)平方大于等于3,则k的取值范围为多少?

1.设方程x平方+2kx+4=0的两个实根为x1,x2,若(x1/x2)平方+(x2/x1)平方大于等于3,则k的取值范围为多少?
1.设方程x平方+2kx+4=0的两个实根为x1,x2,若(x1/x2)平方+(x2/x1)平方大于等于3,则k的取值范围为多少?

1.设方程x平方+2kx+4=0的两个实根为x1,x2,若(x1/x2)平方+(x2/x1)平方大于等于3,则k的取值范围为多少?
有已知得:
x1+x2=-2k ①
x1*x2=4 ②
由①②得:x1^2+x2^2=4k^2-8 ③
若(x1/x2)^2+(x2/x1)^2≥3
则(x1/x2+x2/x1)^2-2≥3
即(x1/x2+x2/x1)^2≥5
通分得:[(x1^2+x2^2)/x1*x2]^2≥5 ④
将②③代入④得::[(4k^2-8)/4]^2≥5
解不等式方程:(k^2-2)^2≥5
得k^2≥2+√5或k^2≤2-√5 (舍去)
所以只有k^2≥2+√5
解得k≥√(2+√5)或k≤-√(2+√5)
注:√表示根号,^2表示平方

1.设方程x平方+2kx+4=0的两个实根为x1,x2,若(x1/x2)平方+(x2/x1)平方大于等于3,则k的取值范围为多少? 设x1x2为方程x²-kx(x-2)+2-k=0的两个实数根.且x1平方+x1x2+x2平方=11/2求k 已知关于X的一元二次方程X的平方+KX-1=0,求证;1.方程有两个不相等的实数根;2.设方程有两根分别为x1,x2已知关于X的一元二次方程X的平方+KX-1=0,求证;1.方程有两个不相等的实数根;2.设方程 设实数X满足方程(X-2)的平方+(KX+2)的平方=4,求K的最大值. 设实数X满足方程(X-2)的平方+(KX+2)的平方=4,求K的最大值. 方程x平方+2Kx+K平方-2K+1=0的两个实数根x1,x2满足x1平方+x2平方=4方程x平方+2Kx+K平方-2K+1=0的两个实数根x1,x2满足x1平方+x2平方=4,则k的值为? 已知关于X的一元二次方程X的平方+KX-1=0,求证;1.方程有两个不相等的实数根;2.设方程有两根分别为X1,X2,- -只求速度.2.求K的值 k为何值时关于x方程:2x平方+2kx+k+4=0有两个相等的实数根,并求出此时方程的根 数学初三.快!1.设关于x的一元二次方程x^2-2kx+(1/2)k^2-2=0 设x1、x2是方程的两根,且(x1)^2-2k(x1) +2(x1)(x2)=5,求k的值 (注: ^2 表示平方的意思哈)2.设方程x^2-kx-1=0的两个根是x1、x2,若 |x 设抛物线y=x平方+kx+4与x轴有两个不同的交点(x1,0),(x2,0),则x1平方+x2平方>8理由 设x1,x2为方程2x平方+3x-4=0的两个实数根,不解方程求x1平方+x2平方的值 已知:关于X的方程 2X的平方+kx-1=0 求:(1)方程有两个不相等的实数根....已知:关于X的方程 2X的平方+kx-1=0 求:(1)方程有两个不相等的实数根.(2)若方程的一个根是-1.另一个将一条 初三数学题,急 1 .关于X的一元二次方程4kx平方+2kx+k=0有两个相等的实数根,是求出两个根 2. 如果方程x平 如果关于x的方程kx的平方+2kx+k-1=0有两个实数根那么k取值范围是 设方程x的平方+y的平方+2kx+4y+3k+8=0表示曲线的圆 求圆心的轨迹方程k 的范围算出来了 已知一元二次方程kx平方-(k-2)(2x-1)=0(1)方程有两个不相等的实数根(2)方程有两个相等的实数 设关于X的方程KX的平方减(2K减1)X+K有两个相等实数根,求K的值 已知关于x的一元二次方程x的平方+kx-1=0求证该方程有两个不等的实数根.设该方程的两根分别是x1,x2且满足x1+x2=x1x2,求k的值