作业帮已知n是正整数,P1（x1,y1）,P2（x2,y2）,…,Pn（xn,yn）,…是反比例函数y=k/x图象上的一列点,其中x1=1,x2=2,…,xn=n,…．记A1=x1y2,A2=x2y3,…,An=XnYn+1,…若A1=a（a是非零常数）,则A1•A2•…•An的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 05:05:01
已知n是正整数,P1（x1,y1）,P2（x2,y2）,…,Pn（xn,yn）,…是反比例函数y=k/x图象上的一列点,其中x1=1,x2=2,…,xn=n,…．记A1=x1y2,A2=x2y3,…,An=XnYn+1,…若A1=a（a是非零常数）,则A1•A2•…•An的值
已知n是正整数,P1（x1,y1）,P2（x2,y2）,…,Pn（xn,yn）,…是反比例函数y=k/x图象上的一列点,
其中x1=1,x2=2,…,xn=n,…．记A1=x1y2,A2=x2y3,…,An=XnYn+1,…若A1=a（a是非零常数）,则A1•A2•…•An的值是（请写出过程）
已知n是正整数,P1（x1,y1）,P2（x2,y2）,…,Pn（xn,yn）,…是反比例函数y=k/x图象上的一列点,其中x1=1,x2=2,…,xn=n,…．记A1=x1y2,A2=x2y3,…,An=XnYn+1,…若A1=a（a是非零常数）,则A1•A2•…•An的值
x1=1 A1=x1y2=a y2=a=k/2 k=2a
A1=1*2a/2 A2=2*2a/3 .
A1*A2*...*An=1*2a/2 *2*2a/3 *...*n*2a/(n+1)
=1*...*n *(2a)^n/(2*...*(n+1))
=(2a)^n/(n+1)
易得x1y1=k，x2y2=k，…xnyn=k，且由x2y2=k得到：y2=
k
x2
，∵x1=1，x2=2，则A1=x1y2=a=
x1k
x2
=
k
2
，
∴k=2a．
∵xn+1yn+1=k，xn+1=n+1，
∴yn+1=
k
n+...
全部展开
易得x1y1=k，x2y2=k，…xnyn=k，且由x2y2=k得到：y2=
k
x2
，∵x1=1，x2=2，则A1=x1y2=a=
x1k
x2
=
k
2
，
∴k=2a．
∵xn+1yn+1=k，xn+1=n+1，
∴yn+1=
k
n+1
，
又∵x1=1，
∴A1•A2•…•An=x1y2•x2y3…xnyn+1=x1（y2•x2）•（y3•x3）y4•xnyn+1=k•k…k×x1yn+1=k•k…k×
k
n+1
=
kn
n+1
=
(2a)n
n+1
收起
易得x1y1=k，x2y2=k，…xnyn=k，且由x2y2=k得到：y2=k/x2，
∵x1=1，x2=2，则A1=x1y2=a=x1·k/x2=k/2，
∴k=2a．
∵Xn+1·Yn+1=k，Xn+1=n+1，
∴Yn+1=k/n+1，
又∵x1=1，
∴A1•A2•…•An=x1y2•x2y3…...
全部展开
易得x1y1=k，x2y2=k，…xnyn=k，且由x2y2=k得到：y2=k/x2，
∵x1=1，x2=2，则A1=x1y2=a=x1·k/x2=k/2，
∴k=2a．
∵Xn+1·Yn+1=k，Xn+1=n+1，
∴Yn+1=k/n+1，
又∵x1=1，
∴A1•A2•…•An=x1y2•x2y3…Xn·Yn+1=x1（y2•x2）•（y3•x3）y4•Xn·Yn+1=k•k…k×X1·Yn+1=k•k…k×Kn+1=kn/n+1=(2a)n/n+1．
收起
楼上正解
x1=1 A1=x1y2=a y2=a=k/2 k=2a
A1=1*2a/2 A2=2*2a/3 ...........
A1*A2*...*An=1*2a/2 *2*2a/3 *...*n*2a/(n+1)
=1*...*n *(2a)^n/(2*...*(n+1))
=(2a)^n/(n+1)
x1=1 A1=x1y2=a y2=a=k/2 k=2a
A1=1*2a/2 A2=2*2a/3 ...........
A1*A2*...*An=1*2a/2 *2*2a/3 *...*n*2a/(n+1)
=1*...*n *(2a)^n/(2*...*(n+1))
=(2a)^n/(n+1)