已知：在圆O的内接三角形ABC中,AB+AC=12,AD垂直 BC于D,且AD=3,设圆O的半径为y,AB的长为X.（1）求y与x之间的函数关系式；(2)当AB的长为多少时,圆O的面积最大?并求出圆O的最大面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 17:09:07

已知：在圆O的内接三角形ABC中,AB+AC=12,AD垂直 BC于D,且AD=3,设圆O的半径为y,AB的长为X.（1）求y与x之间的函数关系式；(2)当AB的长为多少时,圆O的面积最大?并求出圆O的最大面积.
已知：在圆O的内接三角形ABC中,AB+AC=12,AD垂直 BC于D,且AD=3,设圆O的半径为y,AB的长为X.（1）求y与x之间的函数关系式；(2)当AB的长为多少时,圆O的面积最大?并求出圆O的最大面积.

已知：在圆O的内接三角形ABC中,AB+AC=12,AD垂直 BC于D,且AD=3,设圆O的半径为y,AB的长为X.（1）求y与x之间的函数关系式；(2)当AB的长为多少时,圆O的面积最大?并求出圆O的最大面积.
其中的例四

(1)连结AO，并延长交圆O于E，则AB*AC=AD*AE,即x(12-x)=3*2y，所以y=-x^2/6+2x
因为△ABD、△ACD均为直角三角形，且AD=3，所以AB>3,AC>3,AB=12-AC<9，所以3(2)当半径最大时，圆的面积也最大，y=-x^2/6+2x=-1/6(x^2-12x+36)+6=-(x-6)^2/6+6
当x=6时，y取最大值为...

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已知如图所示三角形ABC内接于圆O,AE是圆O 的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高.求证；AC乘以BC等于AE乘以C已知如图所示三角形ABC内接于圆O，AE是圆O 的直径，CD是三角形ABC中AB边上的高。求证；AC 如图在平面直角坐标系中三角形abc是圆o的内接三角形ab=ac点p是ab弧的中点在平面直角坐标系中,三角形ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC 在平面直角坐标系中,三角形abc是圆o的内接三角形已知在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内一点,且OB=OC,判断AO与BC的位置关系,并说已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=3 BC=4 圆O内切与三角形ABC 求三角形ABC在圆O外部的面积,..已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=3 BC=4 圆O内切与三角形ABC 求三角形ABC在圆O外部的面积, 如图,已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是在圆o的内接三角形abc中,ab=ac=13cm,bc=10cm,则圆o的直径是什么? 如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC是圆O的内接三角形,点P是弧AB的中点已知：如图,三角形ABC内接于圆O、AE是圆O的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高.求证：AC.BC=AE.CD 已知△ABC是圆O的内接三角形,现将一粒黄豆随你撒在圆O内,则黄豆落在△ABC内的概率是多少已知在三角形ABC中,AB等于AC,圆O为三角形ABC的外接圆,CD为圆O的直径,DM平行于AC 三角形ABC是圆O的内接三角形,已知AB等于6角ACB等于30度,求圆O的半径三角形ABC是圆O的内接三角形,已知AB等于6角ACB等于30度,求圆O的半径如图,已知三角形abc是圆o的内接三角形,ab=ac,点p是弧ab的中点,连接pa,pb,pc 如图已知三角形abc是圆o的内接三角形ab等于ac点p是弧ab的中点连接appb武汉2013 圆计算和三角形急1.在矩形ABCD中,AB=1,若直角三角形ABC绕AB旋转所得圆锥的侧面积和矩形ABCD绕AB旋转所得圆柱的侧面积相等,求BC的长2.已知三角形ABC内接于圆O,AE平分角BAC,且AD垂直BC于点D,连结OA, 已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=3 BC=4 圆O内切与三角形ABC 求三角形ABC在圆O外部的面积