在圆O中,C为ACB弧的中点,CD为直径,弦AB交CD于点P,PE垂直BC于E,若BC=10,且CE:EB=3:2,求AB的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:19:40
在圆O中,C为ACB弧的中点,CD为直径,弦AB交CD于点P,PE垂直BC于E,若BC=10,且CE:EB=3:2,求AB的长.

在圆O中,C为ACB弧的中点,CD为直径,弦AB交CD于点P,PE垂直BC于E,若BC=10,且CE:EB=3:2,求AB的长.
在圆O中,C为ACB弧的中点,CD为直径,弦AB交CD于点P,PE垂直BC于E,若BC=10,且CE:EB=3:2,求AB的长.

在圆O中,C为ACB弧的中点,CD为直径,弦AB交CD于点P,PE垂直BC于E,若BC=10,且CE:EB=3:2,求AB的长.
连接 AC,AO,BO
∵C为ACB弧的中点
∴AC=BC(等弧对应弦相等)
又∵AO=OB,OC=OC
∴△AOC≌△BOC
故∠ACO=∠BCO
又AC=BC,CP=CP
∴△ACP≌△BCP
∴AP=PB
故CP⊥AB
∴∠CPB=Rt∠
∴∠ECP+∠CPE=∠BPE+∠CPE=90°
故∠ECP=∠BPE
又∠CEP=∠PEB=Rt∠
故△CEP≌△PEB
∴CE/PE=PE/EB
∵CE:EB=3:2
BC=10
∴CE=6,EB=4
PE=2√6
又PB²=PE²+EB²
所以PB=2√10
∵AP=PB
∴AB=4√10

在圆O中,C为ACB弧的中点,CD为直径,弦AB交CD于点P,PE垂直BC于E,若BC=10,且CE:EB=3:2,求AB的长. (数学)在圆O中,C为ACB弧的中点,CD为直径,弦AB交CD于点P,PE垂直BC于E,若BC=10,且CE:EB=3:2,求AB长/> 在圆O中,AB为直径,C、D为圆O上的两点,且C、D在AB两侧,OC⊥AB,求证:CD平分∠ACB 如图,在⊙O中,AB为直径,AB=10,点C为⊙O上的点,∠CAB=30°,D为弧AB的中点,连接CD,求CD的长 在圆O中 C为弧ABC的中点 CD为直径 弦AB交CD于P PE⊥BC 若BC=10 CE:EB=3:2 求AB长 3道数学题.高智商的来 100分1.证明 AB = 2 OC O是AB的中点 证明三角形ABC是直角三角形 2.在圆O中,AB为直径,C,D分别是弧AB,弧AC上的动点 连接CD 已知AB垂直于CD 求证 角ACB和角ADB始终为直角 3.点A,B是圆 急求数学题: AB是圆O的直径P为AB延长线上的任意一点,C为半圆ACB的中点,PD切圆O,连CD交AB于E 求证PD=PE; 如图所示,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=6,AB=10,CD是斜边AB上的中线,以AC为直径,做圆O,设线段CD的中点为P,则点P于圆O的位置关系是A,圆上 B,圆内 C,圆外 D,不确定圆心O可以是AC上任意一点吗 1.如图,OA是圆O的半径,以OA为直径的圆C的弦AB相交于点D.求证.D是AB的中点.2.如图.在圆O中,已知∠ACB等于∠CDB等于60°.AC等于3.求△ABC周长.3.如图.圆O的直径AB等于8.∠CBD等于45°.求弦CD的长.4.如图. 在直角三角形abc中角acb等于90度,以ab为直径的圆o交ac于点d,e是bc中点? 在圆O中,C为劣弧AB的中点,连接AC并延长至点D,使CD=CA,连接DB,并延长交圆O于点E,连接AE求证 AE是圆O的直径 如图在⊙O中,C为ACB的中点,CD为直径,弦AB交CD于点P,又PE⊥CB于E,若BC=10,且CE:EB=3:2,求AB的长 如图在⊙O中,C为ACB的中点,CD为直径,弦AB交CD于点P,又PE⊥CB于E,若BC=10,且CE:EB=3:2,求AB的长 AB为圆O的直径,CD垂直AB于D,CD与AF交于E,点C为弧AF的中点,求证CE=AE. 如图,在圆O中,AB,CD为两条弦,且AB‖CD,直径MN经过AB的中点E,交CD于F.1.求如图,在圆O中,AB,CD为两条弦,且AB‖CD,直径MN经过AB的中点E,交CD于F.1. 求证F是CD的中点2.求证弧AC=弧BD求详细过程- - AB为圆O的直径,C为弧AE的中点,CD垂直BE于D,判断DC于圆O位置关系, 在圆O中,AB、CD为两个条弦,且AB平行CD,直径MN经过AB的中点E,交CD于F.(1)证:F是CD中点 在圆O中,AB为直径,CD垂直AB,D为CO中点,DE平行AB,求证弧EC=弧EA