作业帮等比数列与等差数列之间最大的区别是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 07:01:13
等比数列与等差数列之间最大的区别是什么?
等比数列与等差数列之间最大的区别是什么?
等比数列与等差数列之间最大的区别是什么?
一、 等差数列 等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1) 前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2) 且任意两项am,an的关系为：an=am+(n-m)d a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n} 若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有 am+an=ap+aq Sn=(2a1+(n-1))n/2 Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1 Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等.Sn=na1(q=1) Sn=a1(1-qn次)/1-q 你 其实还是应该好好看书哦 Sn-S(n-1)=an Sn=n(a1+an)/2 n为偶数 S偶-S奇=nd/2 n为奇S奇-S偶=a中 等比数列：a1an=a2a(n-1)= an=amq(N-1)次方 等比中项a,G,b成等比数列 G2次=ab
等比数列求和公式 1）等比数列：a（n+1）/an=q, n为自然数。 （2）通项公式：an=a1*q^（n－1）； 推广式： an=am·q^(n－m)； （3）求和公式：Sn=n*a1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q^n)/(1-q) =a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n) (前提：q不等于 1) （4）性质： ①若 m...
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等比数列求和公式 1）等比数列：a（n+1）/an=q, n为自然数。 （2）通项公式：an=a1*q^（n－1）； 推广式： an=am·q^(n－m)； （3）求和公式：Sn=n*a1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q^n)/(1-q) =a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n) (前提：q不等于 1) （4）性质： ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. (5）“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”. （6）在等比数列中，首项A1与公比q都不为零. 注意：上述公式中A^n表示A的n次方。 Sn=n(a1+an)/2 或Sn=na1+n(n-1)d/2 应该是对于任一N均成立吧,那么Sn-S(n-1)=[n(a1+an)-(n-1)(a1+a(n-1))]/2=[a1+n*an-(n-1)*a(n-1)]/2=an 化简得(n-2)an-(n-1)a(n-1)=a1,这对于任一N均成立 当n取n-1时式子变为,(n-3)a(n-1)-(n-2)a(n-2)=a1=(n-2)an-(n-1)a(n-1) 得 2(n-2)a(n-1)=(n-2)*(an+a(n-2)) 当n大于2时得2a(n-1)=an+a(n-2)显然证得他是等差数列
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定义不同： 等差数列：从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数d 等比数列：从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数q
等比数列每一项都是前一项乘以一个不为零的相同的数， 等差数列每一项都是前一项加上一个不为零的相同的数， 前者是乘以，后者是相加
相差多少就是数列中的任何一项减去这一项的前一项都等于同一个数 倍数关系就是数列中的任何一项除于这一项的前一项都等于同一个数