用matlab求f(x,y)=3x^2+2xy+y^2在【1,1】附近的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:26:41
用matlab求f(x,y)=3x^2+2xy+y^2在【1,1】附近的最小值.

用matlab求f(x,y)=3x^2+2xy+y^2在【1,1】附近的最小值.
用matlab求f(x,y)=3x^2+2xy+y^2在【1,1】附近的最小值.

用matlab求f(x,y)=3x^2+2xy+y^2在【1,1】附近的最小值.
其实这个问题不用Matlab直接就可以解出来,方法如下:
f(x,y)=2x^2+(x+y)^2,
设x+y=z,有
f(x,y)=g(x,z)=2x^2+z^2,
则原问题等价于求g(x,z)在(1,2)点附近的最小值,
从该式的形式观察即可知当x=y=z=0时,f与g同时取得其最小值为0.
另外,从一阶必要条件来看(f'=0,即KKT点),对f求导也可知它只有一个极值点,即(0,0)点.
希望这个思路能够帮助你.